Równania. ana01: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x² − 4mx − m³ + 6m² + m − 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁ , x₂ takie, że (x₁−x₂)²<8(m+1)

;): 1^o Δ > 0 2^o (x₁ − x₂)² < 8(m + 1) 1^o Δ = 16m² + 4m³ − 24m² − 4m + 8 m³ − 2m² − m + 2 > 0 m²(m − 2) − (m − 2) > 0 (m − 2)(m + 1)(m − 1) > 0 ⇒ m∊(−1,1)∪(2,∞) 2^o (x₁ − x₂)² = (x₁ + x₂)² − 4x₁x₂ m³ − 2m² − m + 2 < 2m + 2 m³ − 2m² − 3m < 0 m(m² − 2m − 3) < 0 ⇒ m∊(−∞,−1)∪(0,3) 1^o ∩ 2^o m∊(0,1)∪(2,3)

kachamacha: zadanie z matury?

;): Tak za 6 pkt chyba 3 czy 4 zadanie już nie pamiętam

kachamacha: i ładnie rozwiązane

ana01: Skąd to się wzięło: m∊(−∞,−1)∪(0,3)? I czemu na samym końcu nie jest (−1,1) tylko (0,1)?

;): Mam nadzieje że docenią to również egzaminatorzy

;): m(m² − 2m − 3) = m(m + 1)(m − 3) m(m + 1)(m − 3) < 0

ana01: 3 zadanie to jest

;): Bo 4 to chyba była trygonometria o ile dobrze pamiętam

ana01: Nom.

ana01: Na osi trzeba zaznaczyć −1 i 3, ramiona w górę, to mniejsze od zera wtedy wyjdzie (−1,3). Jaki ja tu błąd robię?

;): Ale tu masz wielomian a nie funkcje kwadratową