Geometria Matma: W romb o boku długości 4 i kącie ostrym 60 wpisano okrąg.Oblicz pole czworokąta ,którego wierzchołki są punktami styczności okręgu z bokami rombu. Ma ktoś pomysł jak to zrobić.

ceaser I:

ceaser I: z tw . cosinusów mozesz obliczyc boki czerwonej figury, bo punkt stycznośći dzieli bok na pół

Eta: Czworokąt KLMN jest prostokątem, bo kąty NML , NKL, KNM , MLK są wpisane i oparte na średnicy za tem są kątami prostymi długość przekątnych jest d= 2r katy między przekątnymi mają miary 120^o i 60^o bo suma kątów w czworokącie AKON jest 360^o

	1
zatem pole prostokąta jest:		d2*sin 600
	2

wyzanaczamy długość 2r=h

	h
		= sin60o => h=2r= 2√3
	4

i liczymy teraz pole czworokata KLMN

	1		√3
P=		*2√3*2√3*sin60o = √3*2√3*		= 3√3 [j2]
	2		2

bart: @ceaser I tak jest tylko w kwadracie

ceaser I: 2x z cos 60 i 2x z cos 120