Wariacja bez powtórzeń Daniłka: Błagam niech mi ktos pomoże rozwiązać to zadanie: Ile można utworzyć liczb 3 cyfrowych o różnych cyfrach a) dowolnych b) parzystych c) podzielnych przez 5 d) mniejszych od 500. Bardzo proszę o jak najszybszą pomoc.

Truskawka: masz do wyboru cyfry 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 a) liczba trzycyfrowa gdzie cyfry się nie powtarzają na miejscu setek możesz wybrać 9 liczb (bez zera oczywiście) na miejscu dziesiątek 9 liczb (10 jest wszystkich ale jedna juz na setkach stoi) na miejscu jedności 8 liczb ( 10-1z setek- 1 z dziesiątek) 9*9*8=648 b)2,4,6,8 setki 4 liczby dziesiątki 3 liczby jedności 2 liczby 4*3*2=24 c) żeby była podzielna przez 5 na końcu musi być albo 0 albo 5 setki 9 dziesiątki 8 jedności 2 liczby (0 lub 5) 9*8*2=144 d) mniejsze od 500 setki masz do wyboru liczby 4,3,2,1 czyli 4 dziesiątki 9 liczb jedności 8 liczb 4*9*8=288

Daniłka: Dziękuję za pomoc, choć szczerze przyznam nie za bardzo to rozumiem, nadal nie wiem jak powinnam to obliczyć.

Truskawka: masz utworzyć liczbę trzy cyfrową a b c na miejscu a możesz postawić 9 różnych liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (załóżmy że wybierasz cyfre 4) na miejscu b możesz postawić 9 różnych liczb 0,1,2,3,5,6,7,8,9 (wybierasz np cyfre 5) na miejscu c możesz postawić 8 różnych cyfr 0,1,2,3,6,7,8,9 te możliwośći mnożysz i wychodzi wynik

Truskawka: jeśli byś miała że cyfry mogą się powtarzać to za a masz 9 cyfr do wyboru, za b 10 cyfr i za c też 10 cyfr czyli wyszło by 900

Daniłka: Dziękuję ci bardzo, sprubuję to zrobic , jeszcze raz bardzo dziękuję

Pati: A w tym podpunkcie b nie powinno być 9*8*5 bo na pierwszym miejcu odlicza się ta cyfre parzysta która może być na koncu potem masz znowu jedna mniej a na koncu moze byc 5 liczb paryzstych

Truskawka: no mozna, tylko zalezy o jaki kontekst chodzi w zadaniu, zrobiłam to tak że liczba 3 cyfrowa zbudowana z różnych cyfr parzystych. Ale jak się tak przyglądam zadaniu to chyba Pati masz rację, że chodzi o liczbę całą żeby była parzysta.... ale i tak powinno być 9*9*5 bo na pierwszym miejscu odpada 0 a na drugim może już być

b.: to b) jest nieco trudniejsze, wynikiem nie będzie 9*9*5... ostatnią cyfrę można wybrać na 5 sposobów, wtedy przedostatnią na 9 sposobów, a pierwszą na... właśnie, zależy, czy wybraliśmy dotychczas 0 czy nie... chyba najłatwiej będzie tak: a. wybieramy pierwszą cyfrę nieparzystą (5 sposobów), potem ostatnią parzystą (też 5 sposobów), a na koniec środkową cyfrę na 8 sposobów; albo b. wybieramy pierwszą cyfrę parzystą (4 sposoby, bo 0 odpada), potem ostatnią parzystą (też 4 sposoby, bo jedną parzystą wykorzystaliśmy), a na koniec środkową cyfrę na 8 sposobów. czyli razem 5*5*8 + 4*4*8.