Logarytmy Szparka: Rozkazuje wam zrobić to zadanie: x^log₂x = 16

Anna: Pominę ten rozkaz i napiszę: Logarytmujemy obustronnie: log₂x^log₂x = log₂16 log₂x*log₂x = log₂16 (log₂x)² = 4 log₂x = 2 ⇒ x=4

;): Anno jeżeli mogę się wtrącić to chyba są 2 odpowiedzi ale mogę się mylić (log₂x)² = 4 log₂x = 2 ⋁ log₂x = −2

	1
x = 4 ⋁ x =
	4

Eta: Rozkazy wydaje się w wojsku! Tutaj jedynie możesz ładnie poprosić załozenie: x >0 log₂x = a => 2^a=x (2^a)^a = 2⁴ 2^a2= 2⁴ => a²= 4 => a= 2 lub a= −2 zatem: log₂x= 2 lub log₂x= −2

	1
x= 22=4 lub x= 2−2=
	4

Szparka: eee nie możecie być znowu aż tacy uprzejmi powinniście mi odmówić

kamil: x^log₂x=16/*log_x log₂x=log_x16

logxx
	=logx16
logx2

1
	=logx16
logx2

1=log_x16*log_x2 1=log_x32 x=32

Anna: Dziękuję Eto i ; ) : za słuszne uzupełnienie. Pozdrawiam.

;): Cała przyjemność po mojej stronie Eto...

Eta: