Zadanie Elka: Nie daję rady już Wykaż,że jeśli długość wysokości trójkąta prostokątnego opuszczonej na przeciwprostokatna oraz długości a, b dwóch przyprostokatnych tworzą ciąg geometryczny, to b²= ac, gdzie c jest przeciwprostokątną w tym trójkącie.

Bogdan: Wskazówka. a, b - przyprostokątne c - przeciwprostokątna h - wysokość opuszczona na przeciwprostokątną P - pole trójkąta P = ab/2 oraz P = hc/2 Stąd ab = hc h = ab/c Jeśli h, a, b tworzą w tej kolejności ciąg geometryczny, to a² = bh