nierówność PoMoCy;(((: Sprawdź czy liczba a = √6 + √2 / √6 - √2 i liczba b=2,5(9) należą do zbioru rozwiązań nierówności 8/x ≥ 3 .

Basia: rozwiązuję

Eta: OK

Basia: 8/x ≥ 3 x≠0 ---------- 8/x - 3 ≥ 0 (8 - 3x) / x ≥ 0 czyli licznik ≥ 0 i mianownik >0 lub licznik≤0 i mianownik<0 [ 8-3x≥0 i x>0 ] lub [ 8-3x≤0 i x<0 ] ⇔ [ -3x ≥ -8 i x>0 ] lub [ -3x ≤ -8 i x<0 ] ⇔ [ x ≤ 8/3 i x>0 ] lub [ x ≥ 8/3 i x <0 ] ⇔ x∈(0 ; 8/3 > u 0 = (0 ; 8/3> ( √6+√2 ) / ( √6 - √2 ) > 0 bo: √6>0 i √2>0 ⇒ √6+√2 > 0 √6 > √2 ⇒ √6-√2>0 ( √6+√2 ) / ( √6 - √2 ) = √6 + √2 √6 + √2 ----------------- * --------------- = √6 - √2 √6 + √2 6 + 2√6√2 + 2 8 + 2√12 ------------------------- = -------------------- = 6 - 2 4 8 + 2√4*3 8 + 4√3 ----------------- = ---------------- = 2 + √3 4 4 przypuśćmy, że 2 + √3 ≤ 8/3 √3 ≤ 8/3 - 2 √3 ≤ 2/3 sprzeczność czyli: ( √6+√2 ) / ( √6 - √2 ) > 8/3 i nie należy do zbioru rozwiązań nierówności 2,5(9) > 0 (oczywiste) 8/3 = 2,6666.............. = 2,(6) 2,5(9) < 2,(6) 2,5(9) < 8/3 czyli należy do zbioru rozwiązań nierówności

ja;): dziekuje bardzo dziekuje