indukcja matematyczna justyna: Udowondnić poprawnośc twierdzenia 1²+2²+3²+...+n²= ^n(n+1)(2n+1)₆ To kolejne zadanie z tej serii dla n=1 obliczyłam, tylko znowu pojawia sie problem przy n+1, ułożyłam równanie ale nie moge doprowadzić żeby L=P

;):

	(n + 1)(n + 2)(2n + 3)
12 + 22 + 32 + ... + n2 + (n + 1)2 =
	6

	n(n + 1)(2n + 1)
L =		+ (n + 1)2 =
	6

n(n + 1)(2n + 1) + 6(n + 1)2
	=
6

(n + 1)(2n2 + 7n + 6)
	=
6

(n + 1)(n + 2)(2n + 3)
6

L = P

think:

	n(n +1)(2n + 1)
12 + 22 + ... + n2 + (n + 1)2 =		+ (n + 1)2 =
	6

n(n + 1)(2n + 1)		6(n + 1)2		(n + 1)[n(2n + 1) + 6(n + 1)]
	+		=		=
6		6		6

(n + 1)[2n2 + n + 6n + 6]		(n + 1)2(n + 1,5)(n + 2)
	=		=
6		6

(n + 1)(n + 2)(2n + 3)
	cdn
6

Eta:

think: to na osłodę, że refleks już nie ten

;):

Eta: ........

think: dzięki, ale za mną dzisiaj chodzą chipsy i czekolada, oczywiście ani jednego ani drugiego nie mam w domu... i na szczęście jestem tak parszywie leniwa, że nie chciało mi się po to iść do sklepu, no i niech ktoś powie, że lenistwo czasem nie jest przydatne

Eta: Mam dwie bombonierki : ferrerosche, i michałki w białej czekoladzie chcesz?

think: hehehe a czy do Ciebie nie mam dalej niż do najbliższego sklepu , Etunia gdybyś mieszkała choć odrobinę bliżej wsiadłabym na rower i podjechała a słodycze to by był tylko pretekst...

Eta: A to to dla "dwukropka" , a dla Ciebie była ... ( echhh zachłannisiu

Eta: Zapraszam , pogoda ładna więc co to dla Ciebie taka odległość ( 600 km

;): Jeżeli dla mnie to bardzo dziękuję dla Ety i dla think

think: no baaaa wszystko albo nic mówisz 600km, w sumie to jestem ciekawa ile by mi zajęła taka wycieczka ale niestety teraz mam urwanie głowy w pracy, więc urlop nie wchodzi w grę może jak "Gadzina" zda śpiewająco maturę, to w nagrodę zrobimy na Cię nalot

think: dzięki ;) wielkie i serdeczne :)

;): Na zdrówko na zdrówko