funkcja PoMoCy;(((: Wyznacz wzór funkcji opisującej objętość prostopadłościanu przedstawionego na rysunku. a) podaj dziedzinę tej funkcji b) dla jakiej wartości x objętość prostopadłościanu jest równa 30 ? ________ / / | /______ / | | | | x | | | | | / ________ x-5 x-1

Basia: rozwiązuję

PoMoCy;(((:

Basia: x,x-1,x-5 to długości bików stąd: x>0 x-1>0 ⇔ x>1 x-5>0⇔ x>5 ------------------------ czyli x>5 ----------------------------- V(x) = x(x-1)(x-5) x∈(5; +∞) V(x) = x(x² - 5x - x + 5) = x³ - 6x² +5x x³ - 6x² + 5x = 30 x³ - 6x² + 5x -30 = 0 ---- ==== ---- === x(x² + 5) - 6(x² + 5) = 0 (x² + 5)(x-6) =0 x² + 5 ≠ 0 bo x² ≠ -5 czyli x-6 =0 x = 6 ----------------------------

PoMoCy;(((: DZIEQjEEE