pomocy Chcę iść na matmę: Jak zbadać czy podany ciąg (dany przez sklejenie) ma granice (właściwe lub niewłaściwe): {(−1)ⁿ dla n≤100

	n2
an={		dla n>100
	n2+1

Zaczęłam uczyć się liczyć granice, bo to pewniak na studiach. Próbuję z książki Gewert skoczylas "Analiza matematyczna" Godzio myślę, że warto wypożyczyć, dużo wskazówek, trochę rozwiązań.

Sabin: Ja bym powiedział, że on ma granicę 1 − wzór ciągu dla n ≤ 100 nie ma większego znaczenia przy liczeniu granicy, a wzór dla n > 100 ma granicę 1 właśnie.

chcę na mat: a jakiś bardziej formalny zapis? odp poprawna to rzeczywiście 1 proszę o zapis.

Sabin:

n2		1
	= mnożymy licznik i mianownik przez		=
n2 + 1		n2

	1
=
	1   1 +   n2

	1
Licznik dąży do 1, mianownik również (gdyż		dąży do 0) Stąd, granica =
	n2

	granica licznika
=		= 1.
	granica mianownika

Sabin: Można też z definicji, ale to już w zależności od zadania/polecenia −> ja tutaj bym nie szalał z definicją, bo to zbyt prosty przykład.