prawdopodobienstwo joana: Jest 60 drużyn piłkarskich spośród których należy wylosować 12 grup po 5 drużyn. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Niemcy i Polska będą w tej samej grupie?

b.: nie jest podany sposób losowania - zwykle drużyny dzielone są na koszyki, i jeśli np. Polska i Niemcy wypadną w tym samym, to p-stwo = 0 a jeśli w innym koszyku, to p-stwo = 1/12 (bo tyle jest grup)

Basia: sorry, wiem, że w losowaniu do Euro i Mundialu jest tak jak napisałeś, ale w tym zadaniu nie o to chodzi; chodzi o to na ile sposobów można stworzyć 12 grup z 60 drużyn a to jest: 60 55 50 45 40 5 N = ( ) * ( ) * ( ) * ( ) * ( ) *..........*( ) 5 5 5 5 5 5 A' - Polska i Niemcy będą w różnych grupach Polska może się znaleźć w dowolnej grupie czyli 12 możliwości dobieramy 4 drużyny spośród 58 (Polska i Niemcy odpadły) 58 czyli ( ) możliwości 4 dalsze piątki dowolnie czyli: 55 50 5 ( )*( )*..................*( ) 5 5 5 58 60 12*58! 5!*55! P(A') = 12*( ) / ( ) = ------------ * ------------- = 4 5 4!*54! 60! 12 * (5!/4!)*(55!/54!)*(58!/60!) = 12*5*55 / 59*60 = 5*55 / 59*5 = 55/59 P(A) = 1-(55/59) = 4/59 jeżeli nie pomyliłam się w rachunkach

b.: Nie jestem pewien, czy konieczne są takie rachunki: w grupie z Polską są jeszcze 4 drużyny z 59 -- czyli szansa, że wśród tych 4 znajdą się Niemcy do 4/59

Basia: jakoś mnie to nie przekonuje, ale możliwe, że masz rację

joana: dziekuje bardzo za pomoc tylko mnie zastanawia dlaczego taki wzor powstal na P(A')

Basia: najpierw mnozymy: 12*(58 nad 4)*(55 nad 5)*(50 nad 5)*.............(5 nad 5) (55 nad 5) (50 nad 5) .......................(5 nad 5) skracają się, bo są i w liczniku i w mianowniku z licznika zostaje: 12*(58 nad 4) z mianownika: (60 nad 5)

adaa: czy moglby ktos bardziej szczegolowo wyjasnic o co chodzi w tym calym prawdopodobienstwie ?