ciągi granice ciągi: Proszę o wzór roziązania, bardzo zależy mi, żeby dowiedzieć się jak udowodnić z definicji właściwej granicy ciągu, że

	1−3n
lim		=−3
	1+n

po prostych przekształceniach otrzymałam poniższą zależność:

4
	<E ... jak skończyć dowód?
1+n

Rivi:

	1−3n		n(−3+1n)		−3
lim		=lim		)=		=−3
	1+n		n(1+1n		1

	1
oczywiście n−>∞ ? A jak tak to		⇔ 0
	n

Jack: z definicji miało być...

	1−3n		4		4
|		+3|=|		|=		<ε (dla dowolnego ε>0)
	1+n		1+n		1+n

czyli teraz szukamy n

4
	<ε
1+n

4
	<1+n
ε

4
	−1<n
ε

	4
Zatem szukane "graniczne" n to n0=[		−1 ] +1 (gdzie [ ] to część całkowita)
	ε