funkcja kwadratowa stokrotka: 2. Funkcja f(x) = x2 −bx +c ma dwa miejsca zerowe, których suma kwadratów wynosi 15. Dla x+−5 funkcja przyjmuje wartość 5. a) Wyznacz współczynnik b i c b) Podaj postać kanoniczną funkcji f i naszkicuj jej wykres . c) Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale <−2,1> d) Wykres funkcji f przekształcono w symetrii względem osi OY ptrzymując wykres funkcji g. Naszkicuj wykres funkcji g i podaj jej postać iloczynową.

ICSP: drugi warunek to dla x = −5 oraz dla x = 5 funkcja przyjmuje wartośc 5?

stokrotka: Funkcja f(x) = x2 −bx +c ma dwa miejsca zerowe, których suma kwadratów wynosi 15. Dla x=−5 funkcja przyjmuje wartość 5.

ICSP: x₁² + x₂² = 15 (x₁+x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂² ⇔ x₁² + x₂² = (x₁+x₂)² − 2x₁x₂ (x₁+x₂)² − 2x₁x₂ = 15 (b)² − 2c = 15

stokrotka: ok. Rozumiem. Tylko dlaczego z (x1+x2)² powstało samo b² , a nie −b/a . Tak samo z 2x1x2 2c a nie c/a. ?

Godzio: bo a = 1

yhym: Dla x=−5 funkcja przyjmuje wartość 5. a co z ta wlasnoscia?

ICSP: funckja kwadratowa: ax² + bx + c twoja funkcja : x² −bx + c Układ równań: b² − 2c = 15 5b +c = −20 po rozwiązaniu: b = −5 c = 5 funkcja po podstawieniu: x² + 5x + 5

ICSP: f(−5) = 5 (−5)² −(−5)b + c = 5 25 + 5b + c = 5 5b + c = −20

stokrotka: no to wszystko jasne . Dziękuje