Rozkładanie wielomianu na czynniki Paweł: Rozłóż na czynniki wielomian W(x) = x⁴ − 4x³ + 2x² + 8x − 8 wiedząc, że liczba 2 jest jego dwukrotnym pierwiastkiem. Prosiłbym o takie łopatologiczne wytłumaczenie krok po kroku

Kejt: podziel dwa razy przez (x−2).

Jack: albo x²(x−2)²=x⁴−4x³+4x² Teraz w wyjśćiowym równaniu mamy: x⁴−4x³+4x²−2x²+8x−8 Skoro pierwsza grupa wyrazów zeruje się w x=2 i całość też, to i druga musi się zerować (co łatwo na palcach sprawdzić). Zatem W(x)= x⁴−4x³+4x²−2x²+8x−8=x²(x−2)²−2(x²−4x+4)=x²(x−2)²−2(x−2)²=... Dalej już prosto

Paweł: Dobra, dzięki, udało się