Do udowonienia
hashiri: ZAD: Wykaz, ze jesli a i b sa liczbami dodatnimi, takimi ze a≥b, to:
√a+b+2√ab −
√a+b−2√ab = 2
√b
Prosze o jak najszybsza pomoc
8 maj 09:10
Tomek.Noah: √a+b+2√ab−
√a+b−2√ab=2
√b /()
2
a+b+2
√ab+a+b−2
√ab−2
√(a+b+2√ab)(a+b−2√ab)=4b
2a+2b−2
√(a+b)2−4ab=4b
2a+2b−2
√(a−b)2=4b
a+b−a+b=2b
2b=2b
c.b.d.o.
8 maj 09:49
Bogdan:
Widać od razu, że
√a + b + 2√ab − √a + b − 2√ab = √ (√a + √b)2 − √ (√a − √b)2 =
= |√a + √b| − |√a − √b| = √a + √b − √a + √b = 2√b dla a ≥ b
8 maj 11:21