wektory needhelp: Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami a i b, jeśli wiadomo, że wektor a + 3* b jest prostopadły do wektora 7*a−5*b oraz wektor a−4*b jest prostopadły do wektora 7*a−2*b. Rozwiązywałem to tak: (a+3b) o (7a−5b)=0 (a−4b) o (7a−2b)=0 Troche bede upraszczal zapis, nie daje strzaleczek nad literami (nie wiem jak), oraz pomine niekiedy wart. bezwgl. podczas podawania dl. wektora, ale zapis powinien byc czytelny. (a+3b) o (7a−5b)=7a²−15b²+16ab=0 (przy czym ab= a o b ) (a−4b) o (7a−2b)= 7a²+8b²−30ab=0 Z tego tworze sobie 2 inne rownania: I) wyznaczam z obu rownan 7a² i przyrównuje: 15b²−16ab=30ab−8b² 23b²=46ab b²=2ab II) Pozbywam sie "ab" 7a²−15b²+16ab=0 //*15 7a²+8b²−30ab=0 //*8 105a²−225b²+240ab=0 56a²+64b²−240ab=0 +_____________________ 161a²−161b²=0 a²=b² ⇒ |a|=|b| 2ab= 2* |a|*|b|*cos(a,b)=b²

	|b|
cos(a,b)=
	2|a|

cos (a,b)=1/2 ⇒ kąt wynosi 60 stopni... W sumie to rozwiazalem sobie, ale nie bede usuwal bo moze komus sie przyda. Przynajmniej znalazłem swój bład.