wyznacz liczby Marti007: Trzy liczby, których suma jest równa 26, są jednocześnie trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego oraz drugim, trzecim i szóstym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego.Wyznacz te liczby.

kylo: Ja bym to zrobil w ten sposob: a+b+c=26 b²=ac (wynika z c. geom.) a=x+r b=x+2r c=x+5r (x to pierwszy wyraz c. aryt) r>0 a+b+c=x+r+x+2r+x+5r=3x+8r=26 (x+2r)²=(x+r)(x+5r) I powstaje ci uklad rownan, po rozwiazaniu wychodzi x=−2 i r=4 ⇒ a=2, b=6, c=18

Pepsi2092: Według mnie to będzie tak: Liczby z ciagu geometrycznego: x,y,z Zaś w ciagu arytmetycznym a2=a1+r, a3=a1+2r, a6=a1+5r,czyli : x=a1+r y=a1+2r z=a1+5r suma czyli: x+y+z=26 lub a1+r+a1+2r+a1+5r=26 Wiadomo dodatkowo, że liczby w ciągu geo sa trzema kolejnymi wyrazami tego ciągu, zatem w tym przypadku warto też skorzystać z wzory na sąsiedni wyraz ciagu geometrycznego, a mianowicie: y²=x*z I teraz robimy sobie układ równań , mamy 5 niewiadomych i lecimy z obliczeniami { x+y+z=26 | y²=x*z | x=a1+r | y=a1+2r { z=a1+5r Według mnie tak to powinno wyglądac, ale prosiłbym jakiegoś eksperta z tego forum, aby sprawdził czy nie zrobiłem jakiegoś błędu pzdr