OBJĘTOŚĆ RÓWNOLEGŁOSCIANU OBLICZYĆ IZKA:): OBJĘTOŚĆ RÓWNOLEGŁOSCIANU OBLICZYĆ prosze o pomoc ważne... oblicz objętość równoległościanu o wierzchołkach A:( 3 ; 2 ;−2 ) B:( 1 ; 1 ; −2 ) C: ( 3 ; 4 ;1 ) D: ( 2 ;1 ; 0 )

bart: Pomógłbym Ci, ale nie wiem jak

Bogdan: Ile wierzchołków ma równoległościan? Jaką bryłą jest wielościan z czterema wierzchołkami?

IZKA:): trójkąt czworoboczny?

Bogdan:

bart: ech, ten bart to nie ja chociaz podobnie pomyslalem

bart: π=3,14

bart: spadaj!

IZKA:): chybA KTOS ZA MNIE COS PISZE

IZKA:): NIC NIE ROZUMIEM moglbys mi to rozwiazac

Godzio: Jak jeszcze raz za kogoś się podszyjesz to dostaniesz blokadę. (To widać także uważaj)

IZKA:): słucham? ja dodalam zadanie a ktos inny cos napisał i podszyl sie podemnie

IZKA:): wiec pomoze mi ktos?

Godzio: Mówię np. o poście z _23:51 Bogdan go na pewno nie napisał

Kejt: blokada nie jest nicku..więc jeśli to nie Ty to możesz być spokojna...

IZKA:): to własnie ktos napisał za mnie nie ja

IZKA:): halo pomoze mi ktos z tym zadaniem

Godzio: http://www.matematyka.pl/132413.htm To coś pomoże ?

Bogdan: Tak Godzio, to nie mój wpis o 23.51. Usunąłem żartownisia.

Godzio: Wiedziałem, że to nie Ty Poczytałem trochę o tego typu zadaniach, zaraz spróbuję Ci to rozwiązać, może się przy okazji czegoś nauczę

Bogdan: Na pewno Godzio zaciekawią Cię zadania z geometrii analitycznej w przestrzeni

Godzio:

	1
Bogdan korzystając z tego: V =		(AB o (AC x AD) )
	6

AB,AC,AD to wektory, dojdę do poprawnego wyniku ?

Godzio: Zaraz się okaże, zrobiłem to na podstawie tego kursu: http://www.youtube.com/watch?v=Z0O_et75pcc + Ten wzór na objętość _→ AB = [−2,−1,0] _→ AC = [0,2,3] _→ AD = [−1,−1,2]

	1
V =		|(AB o (AC x AD) )|
	6

_{→ →} AC x AD = [0,2,3] x [−1,−1,2] = _{→ → →} | i j k | | 2 3 | | 0 3 | | 0 2 | | 0 2 3 | = [ | −1 2 | , − | −1 2 | , | −1 −1 | ] = [7, −3 , 2] | −1 −1 2 | [−2,−1,0] o [7,−3,2] = −2 * 7 + (−1) * (−3) + 0 * 2 = −14 + 3 = − 11

	1		11
V =		* |−11| =
	6		6

Bogdan: Dobrze Godzio Objętość równoległościanu: | −2 −1 0| V = || 0 2 3|| = 11 | −1 −1 2|

	1
Objętość czworościanu =		V
	6

Godzio: Ehhh, i co w tym trudnego, wystarczy trochę na necie poszperać i praktycznie ma się rozwiązanie

Bogdan: ale Izce się nie chciało , za to wprowadziła pojęcie trójkata czworobocznego.