pytanie tn: witam, co znaczy że funkcja jest monotoniczna, bo mam zadanie wykaż że funkcja jest monotoniczna w zbiorze R, na ten przykład a)y = √3x+2 b) y = −3x

Godzio: Tzn. że jest malejąca albo rosnąca

tn: a jak się to bada, bo wiem tylko jak sprawdza sie czy rosnąca/malejąca a jak sprawdzic czy jest monotoniczna?

Godzio: Sprawdzasz tak samo, jeśli wyjdzie ze rosnąca/malejąca tzn ze monotoniczna

tn: aha, zatem jeśli wyjdzie że nie jest monotoniczna to znaczy że jest stała?

Godzio: Niekoniecznie, poczytaj sobie co to jest funkcja monotoniczna, a w razie jakichś wątpliwości pisz

Kejt: wzór ogólny funkcji liniowej: f(x)=ax+b a>0 funkcja rosnąca a=0 funkcja stała a<0 funkcja malejąca

tn: więc jeśli sprawdzam czy jest rosnąca lub malejąca i wyjdzie mi że nie − sprawdzam to z dwóch warunków, i jeśli wyjdzie ze ani malejaca ani rosnaca to wtedy jest monotoniczna?

roman: to wtedy jest stała

roman: monotoniczność to założenie , sprawdzenie czy dana funkcja jest rosnąca , malejąca czy też stała

tn: a czy istnieją funkcje niemonotoniczne?

Kejt: parabola nie jest monotoniczna. można co najwyżej określić jej przedziały monotoniczności.