Horsemen: Mam prośbę czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak dobrze dobierać założenia do nierówności kwadratowych z parametrem na przykładzie np Dla jakich wartości parametru a do zbioru rozwiązań nierówności (x ²+(a+2)x-a jest mniejsze od 0) należą tylko ujemne liczby. Albo Znajdź wszystkie wartości parametru m, dla których zbiór (1, do +nieskończoności ) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności (x ²-mx+m jest większe od 0) . Bardzo prosiłbym o szybką odpowiedź i przystępne wyjaśnienie. Z góry wielkie dzięki.

Jakub: Pierwszy twój przykład. x²+(a+2)x-a < 0 Po lewej stronie masz wyrażenie kwadratowe, którego wykres to parabola. Rozwiązaniem nierówności jest przedział między pierwiastkami tak jak tutaj 95. Tylko ty chcesz aby ten przedział zawierał tylko liczby ujemne. Czyli był po lewej stronie zera. Jak to zagwarantować. Np. tak. x_w= -b/2a < 0 - współrzędna x wierzchołka po lewej stronie zera f(0) < 0 - prawe ramię paraboli przecina os x w ujemnej liczbie te dwie nierówności gwarantują ci że przedział między pierwiastkami będzie zawierał tylko liczby ujemne. Czyli takie zadania rozwiązujesz w ten sposób, że wyobrażasz sobie parabolę i nakładasz warunki tak aby ona przebiegała w ten sposób, jak chcesz, czy bardziej jak warunki zadania chcą.