matura ja: Pytanie do matury rozszerzonej Czy (x1−x2)² można zapisać jako

	√Δ
(		)2 dlaczego nie dlaczego tak
	a

Kuba: a skąd to wziąłeś?

ja:

	−b+√Δ		−b−√Δ
x1=		x2 =		x1−x2=
	2a		2a

Sabin: Można, ze wzorów Viete'a wyjdzie coś takiego.

bart: ale wykombinowal

M4ciek: Do matury rozszerzonej?

Kuba: cfaniak ale chyba powinno być 2Δ bo masz −b+√Δ+b+√Δ

ja: wyjdzie to samo ? bo mi wyszła Δ=(x−1)(x−2)(x+1) a jako że a=1 to x−1)(x−2)(x+1)<8(x+1) czyli mamy po przekształceniu (x+1)(x²−3x+2−8)<0 ale z tego 2 wychodzą dziwne pierwiastki...

Grześ: ale w mianowniku 2...

Kuba: aha skróciło się... sorry ja już dziś nic nie rozwiązuje

ja: ale przez 2 a... czyli się skróciło. wynik jest inny...

Rivi: Nie można tak, bo nie wiesz czy x₁ jest mniejszy od x₂ czy na odwrót. A wyniki są inne, raz √Δ/a raz −√Δ{a}

ja: jest to w stanie ktoś wyjasnić ? gdzieś musi być błąd...

Grześ: ale kwadrat znosi te warunki Rivi Mozna tak to zrobić

Grześ: czy dajesz (−1)², czy 1², to wynik jednak 1 Zastanówcie się nad tym

ja:

	√Δ
Rivi, nie zgodzę się... x1−x2=		zawsze...
	|a|

ja: no ale wynik jest inny... niż ze wzorów viete'a

Michał: Ja to jeszcze na wszelki wypadek walnąłem pod wartość bezwzględną, ale mam dobrze Szkoda, że nie potrafiłem wyznaczyć części wspólnej przedziałów Ale i tak 98% powinno być

Michał: @ja − wynik jest taki sam jak ze wzorów Viete'a, więc rozwiązanie jest na 100% poprawne

ja: przynajmniej z tego co było liczone... mi wyszły 2 przedziały i drugi był zamknięty przez

	3+√33
	2

Rivi: taaak?

−b−√Δ		−b+√Δ
	−		=?
2a		2

Lucky: Pomożecie w zad.

ja: to jaki jest ze wzorów vieta taki sam rozpisałem to przecież parę postów wyżej, i jest nierównośc (x+1)(x²−3x−6)

Lucky: Pomóżcie https://matematykaszkolna.pl/forum/94634.html

ja: <0 i 2 założenie to Δ>0

Michał: Mi wyszło wszytko ok Z wzorów viete'a wychodziło: (a=1, więc) (x₁+x₂)² − 4x₁x₂ = b² − 4c A w tym wypadku b² − 4c=Δ

ja: nooo to jaka była ta Δ taka jak napisałem (x−1)(x−2)(x+1)

ja: dobra, policzę jeszcze raz tutaj wszystko. Może mi ktoś znajdzie błąd

Sabin: Tak, ok jest!

bart: nie rozumiem dlaczego niektorym ucielo przedzial i mieli tylko (2,3) bez (0,1)

ja: Zadanie 3. Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x² −4mx−m³+6m²+m−2=0 ma 2 różne pierwiastki, takie że (x₁−x₂)²<8(m+1) 1.Δ>0 czyli 16m²+4m³−24m²−4m+8>0 4m³−8m²−4m+8>0 4m²(m−2)−4(m−2)>0 (m−1)(m−2)(m+1)>0 −1 1 2 > m∊(−1,1) v(2,∞)

	√Δ
x1−x2=
	a

(m−1)(m−2)(m+1)−8(m+1)<0 (m+1)(m²−3m−6)<0

	3+√33		3−√33
m=−1, m=		m=
	2		2

	3+√33
Odp: m∊(−1,1)V(2,		taki jest wynik proszę o sprawdzenie...
	2

Godzio: zrobiłeś ten sam błąd co ja na początku (ale na szczęście się później poprawiłem) Jak dzieliłeś przez 4 to nie podzieliłeś tego składnika: −8(m + 1)

ja: no i wszystko jasne, a jak sądzicie ile bym dostał punktów 4 by były chociaż

Rivi: a ja zmuliłem i źle zsumowałem przedziały z dwóch warunków... no ale liczę, że za to 1 max 2 pkt, w końcu 1 za odp, ew 1 za sumę ich złą ja stawiam 1. zapisanie warunków 2. Przekształcenie (x₁−x₂)² 3 i 4 − rozwiązanie tych dwóch warunków 5. Zsumowanie 6. Odp (ew 5 pkt gdzieś leci) więc imo 3−4 pkt powinieneś dostać... raczej 3?