Zadania z rozszerzenia

Zadania z rozszerzenia Godzio: Jak by ktoś był ciekawy: 1. Udowodnij, że k⁶ − 2k⁴ + k² jest podzielne przez 36

	b		a
2. Udowodnij, że jeśli a + b = 2c, to		+		= 2 , b ≠ c i a ≠ c
	b − c		a − c

3. Dla jakiego m równanie x² − 4mx + m³ + 4m² + m − 2 posiada 2 różne pierwiastki takie że (x₂ − x₁)² < 8(m + 1) 4. Do rozwiązania równanie: 2sin²x − 2sin²xcosx = 1 − cosx w przedziale <0,2π> 5. Obliczyć długość środkowej AD trójkąta ABC gdzie podstawa wynosi 8, a kąt BAC = 30^o 6. Obliczyć sinus kąta nachylenia ściany bocznej do pł. podstawy jeśli stosunek przekątnej podstawy do krawędzi bocznej (tutaj treść była inna, ale chodziło o te odcinki) jest 6:5 7. Oblicz ile jest liczb ośmiocyfrowych jeśli nie ma być w niej ani jednego zera, mają być trzy trójki i dwie dwójki 8. Oblicz x₁, wiedząc że: x₁ + x₂ + ... + x₁₀ = 145 i dany jest ciąg geometryczny: a_n = 3^x_n o ilorazie q = 27 9. Wykaż że jeśli zdarzenia A i B należą do Ω i P(A) = 0,9 i P(B) = 0,7 to P(AnB') ≤ 0,3 10. Oblicz kąt między stycznymi do okręgu: x² − 2x + y² + 2y − 3 = 0 przechodzącymi przez A(0,2) 11. W czworokącie wypukłym ABCD punkt M jest środkiem AB, N środkiem CD, Q środkiem przekątnej AC i P środkiem przekątnej BD udowodnij, że QN || PM 12. Ostatniego nie pamiętam

5 maj 17:55

Kosmos: są już odpowiedzi do podstawy i rozszerzenia ?

5 maj 17:56

Kuba: ostatnie było na prawdopodobieństwo P(A)=0,9 P(B)=0,7 Udowodnij że P(AnB')≤0,3 gdzie B' to zdarzenie przeciwne do B

5 maj 17:57

Kejt: 12. A, B są zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A)=0,9 i P(B)=0,7 , to P(A∩B')≤0,3 (B' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B).

5 maj 17:58

Godzio: Napisałem to (u mnie zadanie 9)

5 maj 17:58

Kejt: no to wybacz.. ale szukać mi się nie chce, które to zadanie