sprawdzenie asymptoto ukosnych pop: siema mam do wiliczenia asymptoty ukosne wyliczylem je ale nie wiem czy dobrze w zadaniu pierwszym y=x(x-1)² wyszlo mi ze a rowna sie +-∞ czyli ze nie ma asymptoty ukosnej w zadaniu juz nastepnym y=w liczniku 3x-1 a w mianowniku 2x+1 ze a=0 a b=3/2? z gory dziekuje

pop:

Bogdan: Jesli a = 0, to znaczy, że jest asymptota pozioma, a nie ukośna. W tym przypadku istnieje asymptota pionowa x = -1/2 oraz pozioma y = 3/2

pop: ale jessli mam wiliczyc asymptote ukosna w tych dwoch zadaniach to jak bedzie czy nie bo juz nie wiem

pop:

Bogdan: Żadna z podanych przez Ciebie funkcji nie posiada asymptoty ukośnej. Jeśli funkcja jest funkcją wymierną, w liczniku jest wielomian stopnia n, w mianowniku jest wielomian stopnia k, to: n = k => istnieje asymptota pozioma, n = k + 1, (stopień licznika jest o 1 wiekszy od stopnia mianownika) => istnieje asymptota ukośna y = ax + b, gdzie a = lim [ f(x) * 1/x ] x→∞ b = lim [ f(x) - ax ] x→∞

Bogdan: Mam wrażenie, że już o asymptotach rozmawialiśmy, czy tak?

pop: no tak ale to bylo cos innego ale podobnego dziekii