najmniejsza i największa wartość funkcji ania: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu, Wyznacz największą i najmnięjszą watrość funkcji f(x) = (x² - 5x -5)/(x² +x +1)

.....: /(x2 +x +1) to jest zawsze dodatnie a wiec najmniejsza wartosc jest gdy (x2 - 5x -5) jest najmniejsze -b ----= 2,5 x wierzcholkowe paraboli (x2 - 5x -5) 2a

ania: a największej wartości nie przyjmuje?

Bogdan: Dziedzina D_f: x € R lim f(x) = 1 lim f(x) = 1 x→ -∞ x→ ∞ Funkcja posiada asymptotę poziomą dwustronną y = 1. Wyznaczamy ekstremum funkcji: 6x(x + 2) f'(x) = ----------------- mianownik dla każdej wartości x jest dodatni, (x² + x + 1)² f'(x) = 0 dla x = -2 oraz dla x = 0. + + + + + + -------------- -2 -------------- 0 ---------------> - - - - W x = -2 pochodna zmienia znak z plus na minus, więc funkcja posiada w tym punkcie maksimum. W x = 0 pochodna zmienia znak z minus na plus, więc funkcja posiada w tym punkcie minimum. Największa wartość funkcji jest równa f(-2) = 3, Najmniejsza wartość funkcji jest równa f(0) = -5.