pomocy! pomocy: Rozwiąż nierówność |6−3x|+|2+x|<100

bump: 6−3x=0 −3x=−6 x=2 2+x=0 x=−2 przedzialy: (−∞,−2), <−2,2), <2,∞)

pomocy: no spoko ale jak robię ten 2 przedział to mi wychodzi że jest niespełniony dla żadnego x a przecież odpowiedź to (−24;26)

Jolanta: |6−3x|+|2+x|<100 6−3x=0. 2+x=0 −3x=−6. x=−2 x=2 (−∞,−2) , <−2 ,2) ,<2,∞) 1) 6−3x−2−x<100 −4x<96 x>24 2) 6−3x+2+x<100 −2x<92 x>−46 3) −6+3x+2+x>100 4x>104 x>26

Jolanta: Oj błędy w 1) minus zgubiłam x>−24 A w 3) znak −6+3x+2+x<100 4x<104 x<26

Jolanta: 1)x∊(−24,−2) 2) x∊<−2,2) 3) x∊ <2, 26) Rozwiązaniem jest sumą tych przedziałów x∊(−24,26)

Mila: |6−3x|+|2+x|<100 ⇔ 3|2−x|+|2+x|<100⇔ 3|x−2|+|x+2|<100 1) |x−2|=x−2 dla x≥2 |x−2|=−x+2 dla x<2 2) |x+2|=x+2 dla x≥−2 |x+2|=−x−2 dla x<−2 ============== a) x<−2 wtedy nierówność ma postać: 3(−x+2)+(−x−2)<100⇔x>−24 i x<−2 b) x≥−2 i x<2 Mamy: 3(x−2)+(−x−2)<100⇔x≥−2 i x<54⇔x≥−2 i x<2 c) x≥2 3(x−2)+x+2<100 3x−6+x+2<100 4x<104 x<26 i x≥2 =======suma przedziałów: x∊(−24,26)