qewqwddawd menello : Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru k x²+(2−k)x+k+3=0 Jak mam to zrobić ? Prosiłbym o pełne rozwiązanie, żebym spróbował to zrozumieć.

Grześ: Tutaj masz a=1, czyli zawsze masz funkcję kwadratową, dla dowolnego k∊R, więc wystarczy, że rozpatrzysz: 1. Δ<0 brak rozw. 2. Δ=0 jedno rozw. 3. Δ>0 dwa rozw.

Kejt: równanie może: 1) nie mieć rozwiązań <=> Δ<0 2) mieć jeden pierwiastek dwukrotny <=> Δ=0 3) mieć dwa pierwiastki Δ>0 a=1 b=2−k c=k+3 Δ=(2−k)²−4(k+3) doprowadź deltę do najprostszej postaci i podstaw pod każdy z 3 punktów..

menello : Czyli jeżeli delte wyglądała by np. k−1, to musze jedynie sprawdzić kiedy k−1≠0 ?

menello : Dla jakich wartości parametru m równania x²−5x+6 i x²(m−1)x −2(m+1) mają taki sam zbiór rozwiązań

menello :

sd: obydwa wspolczynniki a u ciebie wynosza 1, a wiec wystarczy porownac sobie wspolczynniki b i c m−1=−5 −2(m+1)=6

menello : ale co dalej ?

menello :

menello :

SzymeQ: rozwiązujesz te równania co sd napisał, pierwsze m masz dla współczynnika b (czyli −5), drugie m masz dla współczynnika c (czyli 6),

Grześ: policzyć m

Artur: policz tej pierwszej funkcji y_min a potem wynik przyrównaj do Y_min funkcji z parametrem

	−Δ
ymin=
	4a

menello : x²+(2−k)x+k+3=0 Mógłby ktoś policzyć keidy Δ<0 ? Mnie wyszło kiedy k∊(4−√24;4+√24

menello :

;): Δ = k² − 4k + 4 − 4k − 12 k² − 8k − 8 < 0 Δ = 16 + 8 √Δ = 2√6 k₁ = 4 − 2√6 k₂ = 4 + 2√6 k∊(4 − 2√6,4 + 2√6)

menello : nie sądizsz, że 8²= 64, a nie 16 ?

;): A nie sądzisz że 4² = 16

SzymeQ:

menello : dlaczego 4, skoro jest k² −8k −8<0 więc b=8. Czego tam nie widze ? :

;):

	1
(		b)2 − ac
	2

menello : b² −4ac= 8² −4 x (−8)= 64 + 32= 96

;):

	1
(		b)2 − ac = 16 + 8 = 24
	2

;): Co teraz miejsca zerowe będziemy liczyli?

menello : Dlaczego wychodzą nam inne wyniki, skoro mamy dobre(?) wzory ?

;): Jak inne wyniki k∊(4 − 2√6,4 + 2√6) przecież mamy to samo

menello : 1 rozwiąząń k=4−2√6 v k= 4+2√6 2 rozwiązania k∊(−∞;4−2√6)U(4+2√6;∞)

menello : Mógłby ktoś to sprawdzić ? Za chwile wrzuce kolejny podobny przykład.

menello :

karol:

menello : ponawiam

karol :

karol :

karol :