matura mika:

	3x2−4mx+5
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=
	(m+3)x4+6(m+2)x2+m2

jest zbiór liczb rzeczywistych?

Suiseiseki: liczysz deltę i sprawdzasz, kiedy jest wiekrza od 0 (m+3)² − 4m²(m + 2) > 0 dalej jest równanie wielomianowe.

mika: mialo byc (m+2) na poczatku. a co jesli m= −2 ? tez to sprawdzam i czemu wieksza od zera? a nie mniejsza?

JaJa: Ludzie, pewnie ze mniejsza ta funkcja ma byc nad osia!

ICSP: w mianowniku masz funckję podwójnie kwadratową. Musisz sprawdzić kiedy jest ona równa 0. Dziedzina to zbiór wszystkich innych przypadków z wyjątkiem tego.

JaJa: (m+3)x4+6(m+2)x2+m2 to nad osia 3x2−4mx+5 i to tez bo ma nie byc miejsc zerowych

mika: moze to ktos rozpisac bo juz sie pogubilam? zeby miala miejsca zerowe musi byc wieksza, tak? i wszystko oproc ztych m.zerowych jest dziedzina

mika: i ma byc (m+2) nie (m+3) pomylilam sie.

ICSP: co wy gadacie? mianownik musi być ≠ 0 to jest dziedzina. (m+3)x⁴ + 6(m+2)x² + m² ≠ 0

mika: i co pozniej z tym ? delta mniejsza od zera?

ICSP: nie delta równa 0 i wszyto oprócz tego przypadku jest dziedziną. Tylko pamiętaj o zastosowaniu zmiennej pomocniczej przy liczeniu delty

mika: a jakbym wziela,ze powinna byc wieksza lub rowna zero i wszystko oprocz miejsc zerowych

ICSP: masz pierwiastek w mianowniku?

mika: okej, rozumiem w takim razie a jakbym miala takie samo polecenie ale bez licznika w sensie,ze sam mianownik (nie w ulamku) to liczylabym dla Δ<0 ? bo wtedy bylby zbior liczb rzeczywistych

ICSP: nie rozumiem możesz jakiś przykład podać?

mika: ze mam (m+2)x⁴ + (m+2)x² +4 . i mam wyznaczyc takie wartosci parametru m, zeby dziedzina byl zbior liczb rzeczywistych

ICSP: nie ma ułamka ani pierwiastka. Dowolne m

Igor:

ICSP:

mika: ok, dzieki ! jestescie wielcy : D

gdanskonly: Dlaczego delta w mianowniku musi być =0? Może ktoś to wyjaśnić?

gdanskonly: Jeśli jest tak jak piszecie, to delta=0, gdy m=−2 lub dziwne dwa pozostałe wyniki: (m² − 9m − 18) (m+2), wynikające z obliczenia delty tego dwumianu.