:> weronika: Dany jest ciąg o wzorze na ogólny wyraz a_n=2−ⁿ₇. Ten ciag ma : a. nieskończenie wiele wyrazów dodatnich b. 14 wyrazów dodatnich c. 13 wyrazów dodatnich d. nie ma wyraz dodatnich i dlaczego

adrian: odp.: C jest to ciąg malejący a₁ = 1⁶₇ > 0 a₁₃ = 1/7 > 0 a₁₄ = 0 = 0 a₁₅ = −1/7 < 0 stąd a₁, a₂, ..., a₁₃ > 0

SzymeQ: odp C liczysz sobie a1,a2,a3 żeby zorientować się jaka monotoniczność, później liczysz a13, a14

	13
a1=
	7

	12
a2=
	7

	11
a3=
	7

	1
a13=
	7

a14=0 14 jest 0 czyli nie jest dodatni czyli 13 wyrazów dodatnich

Mila:

	n
2−		>0
	7

14−n>0 14>n czyli 13 dodatnich

	13		1
spr a13=2−		=
	7		7

a już dla 14 wyrazu

	14
a14=2−		=2−2=0
	7

weronika: dziękuję za pomoc

a: podstawiasz pod n każdą liczbę dodatnią ... np. 15 czyli będziesz miała 15 wyraz ciągu (a15)= 2−15/7 więc będzie to liczba ujemna w przybliżeniu −2,14 dlatego odp A odpada. Jeśli natomiast podstawisz liczbę 14 , a14=2−14/7=0 0 nie jest cyfrą DODATNIĄ WIĘC ODPOWIEDŹ JEST BŁĘDNA a13=2−13/7 będzie to liczba dodatnia dlatego C jest PRAWIDŁOWĄ ODPOWIEDZIĄ

karolina: an=2−n:7