wyznacz punkt połozony najbliżej prostej Joanna: Na paraboli y²=4x wyznacz punkt połozony najbliżej prostej x−y+4=0.

adrian:

⎧	y2=4x
⎩	x−y+4=0

⎧	x=y2/4
⎩	x−y+4=0

y²/4−y+4=0 /*4 y² − 4y +16 = 0 Δ<0 czyli nie ma miejsc zerowych czyli liczymy wierzchołek y = p = 2

⎧	y = 2
⎩	x=1

ja bym to tak zrobił

a: zapisałabym tą prostą w postaci y=x+4 podniosła to kwadratu czyli y2=x2+8x+16 przyrównała te postaci do siebie 4x=x2+8x+16 czyli x2+4x+16=0 Δ=16−4*16=−48 wierzchołek to (x)p =−b/2a a (y)q=−Δ/4a ze wzoru łatwo obliczyć , że x=−2 , y=12

Joanna: Wiem tylko,że to zadanie trzeba zrobić ze wzorem Lagrange'a. Ale i tak nie wiem jak je zrobić. Bardzo proszę o pomoc