... myfek: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba n³−n jest podzielna przez 6

Tomek.Noah: n³−n=n(n²−1)=n(n+1)(n−1) zauwaz ze napewno ktoras z n tych liczb jest podzielna przez 2 jako parzysta i przez 3 jako nie parzysta a wiec caly iloczyn jest podzielny przez 6

myfek: a mam to zauważyć podstawiając za n np. 1,2,3? czy inaczej? z góry dziękuję

myfek: mógłby ktoś pomóc?

asd: Nic nie podstawiasz. Kilka zdań dodajesz

Jack: jak chcesz podstawić, to podstaw każdą z 6 liczb postaci: n₁=6k, n₂=6k+1, n₃=6k+2, n₃=6k+3, n₄=6k+4, n₆=6k+5 Za każdym razem powienies móc wyciagnąć 6 przed nawias tym samym dowodząc, że wyrażenie dzieli się przez 6.