Funkcja trygonometryczna Nie jestem mądry:

	5		π		3		3π
Wiadomo że sinx=		i x∊(		,π) oraz tg y =		i y∊(π,		)
	13		2		4		2

Oblicz sin(x−y ) Prawie rozwiązałem ale utknąłem w miejscu: Obliczyłem że sin( x−y )= −⁴₁₃cosy I nie wiem co dalej ... Pomoże ktoś ?

coto: najpierw musisz polcizyc wszystko co bedzie ci potrzebne, czyli sinus i cosinus y robiac uklad rownan gdzie jednym rownaniem bedzie jedynka trygoonometryczna, natomiast drugim sin/cos = tg w ten sposob masz sin i cos y a by uzyskac cos x wystarczy juz sama jedynka z podstawieniem sinusa podanego w polecniu, a potem to juz tylko mnozenie i odejmowanie

Nie jestem mądry: Dobra . tg y= ³₄ sin x= ⁵₁₃ ⇒ cos x = ¹²₁₃

siny		3		3
	=		⇒ sin y =		cosy
cosy		4		4

	5		9
si(x−y)= sinxcosy − cosxsiny=513cosy− 1213*34cosy=		cosy−		cosy=
	13		13

	4
=−		cosy...i nie wiem co dalej
	13

coto: tg y = 3/4 wiec

siny		3
	=		mnozymy przez cosy by wyznaczyc sin ktory wykorzystamy do podstawienia
cosy		4

sin²y + cos²y = 1

	3
siny=		*cosy
	4

	3
(		*cosy)2 +cos2y = 1
	4

9
	cos2y + cos2y =1
16

25
	cos2y = 1
16

25cos²y = 16

	16
cos2y =		pierwiastkujemy
	25

	4		4
cosy =		lub −		y nalezy do cwiartki trzeciej więc cosinus bedzie mial wartsc
	5		5

ujemna potem wykorzystujac to wyznaczamy sinusa z jedynki i mamy juz gotowa wartosc do podstawienia, wiec nie mamy problemu z niewiadoma cosy poniewaz wyznaczamy ja zanim zabierzemy sie do wzoru na sinus roznicy katow

coto: pierwsze cztery rownania skladaja sie w dwa uklady dalej juz lecimy tylko drugim rownaniem

Nie jestem mądry: Dzięki