Wyznaczenie x dla którego pole trójkata jest najmniejsze Igor: Bok kwadratu KLMN ma długość 6 cm. Na bokach KL i LM wybrano odpowiednio punkty A i B umieszczone tak, by |LB| był trzy razy dłuższy od |KA|. Oblicz długość |KA|, dla którego pole trójkąta NAB jest najmniejsze.

PanCogito: Trochę póżno na takie zadania. Na 90 % wyjdzie funkcja kwadratowa i będzie trzeba policzyć jej minimum lub maximum

Eta: P(x)=P(ΔABN)= 36 −[P(ΔKAN) +P(ΔALB) + P(BMN)] |KA|= x , x >0

	3x(6−x)
P(x)= 36 −[ 3x +		+ (2−x)*9] dla x€ (0,2)
	2

	3
P(x)= ................... =		x2−3x+18 −−−− f. kwadratowa ,parabola ramionami do góry
	2

to P(x) −−osiąga minimum

	−b		3
dla xw=		=		= 1
	2a		3

Godzio: Dla Ety nigdy nie jest za późno

Eta:

wolfy: Niektórzy nawet o 4 pomagają zadanka robić To zadanie miałem jako jedno z 1 na fakultetach , najtrudniejsze dla mnie było "Oblicz długość |KA|, dla którego pole trójkąta NAB jest najmniejsze."

Igor: Pole kwadratu to 36 P1=6 * x* ¹₂ = 3x P2=(6 − x) * 3x * ¹₂ = 9x −³₂ x² P3=6 * (6 − 3 x ) * ¹₂= 18 − 9x od Pola kwadratu gdy odjąc pola tych trzech trójkątów i otrzymam pole trójkata NAB 36 − ( 3x + 9x − ³₂ x² + 18x −9x) 36 − ( − ³₂ x² +3x + 18) 36 + ³₂ x² − 3x − 18 ³₂ x² − 3x + 18 funkcja jest rosnąca więc najmniejszą wartość przyjmuje dla pierwszej współrzędnej wierzchołka p = ^−b_2a = 3 * ²₃ = 2 odp Dla KA równego 2 pole trójkąta NAB jest najmniejsze dobrze to zrobiłem?

Igor: tyle sie męczyłem a Eta mnie uprzedził

Eta:

−b
	=............ =1
2a

Godzio:

	−b
p =		= nie podzieliłeś
	2a

Eta: Eta ....... kobieta

doktor: .