Kombinatoryka-poziom rozszerzony Maciek: W szufladzie znajdują sie skarpetki zielone i niebieskie. Zielone skarpetki są co najmniej dwie, a niebieskich było dwa razy więcej niż zielonych. Z szuflady w sposób losowy wyciągnięto jedną skarpetkę, odłożono i wyciągnięto kolejną. Prawdopodobieństwo, że wylosować w ten sposób dwie skarpetki były koloru zielonego, jest o 13/33 mniejsze od prawdopodobieństwa, że wyciągnięto dwie skarpetki innych kolorów. Oblicz ile było skarpetek było w szufladzie.

Eta: 12 skarpet : 4 zielone i 8 niebieskich

Maciek: Tak to wiem Ale dlaczego tak?

Eta: x −−− ilość skarpet zielonych, x ≥2 2x −−− ilość niebieskich R−m: 3x skarpet A= {(Z,Z)}

	x		x−1
P(A) =		*
	3x		3x−1

B= {(Z,N), ( N, Z)}

	x		2x		2x		x
P(B)=		*		+		*
	3x		3x−1		3x		3x−1

	13
P(A) +		= P(B)
	33

rozwiąż to równanie otrzymasz x= 4 −−− zielone , 2x= 8 −− niebieskie powodzenia w rachunkach

Eta: jeszcze dodam: założenie x€ N+ , x≥2

Maciek: Nie kumam tego P(A) czemu tak?