Odległość w układzie współrzędnych. cris: Znajdź równania prostych równoległych do prostej o równaniu √3x+y−2=0 i odległych od niej o 4. Proszę o pomoc.

cris: Ma ktoś jakiś pomysł, bo nie wiem jak się do tego zabrać.

energol: generalnie troche mi to zajeło ale chyba jest dobrze podana funkcja przechodzi przez punkt S(0,2) wyznaczamy równanie przostej prostopdałej do tej funkcji pozniej rownanie okregu o srodku S(a=0, b=2) i promieniu 4 teraz wystarczy sprawdzić punkt przeciecia się prostej prostopadłej z okregiem (przecina się w 2 miejscach) wyznaczyć proste równologłe do funkcji (współczynnik a taki sam) przechodzące przez otrzymane funkcje mi wszyły współczynniki b= −6 oraz b=12 z pewnosćią jak naryzujesz w ukladzie to stanie się napewno czytelniejsze

cris: Widzę, że sporo się napracowałeś, za to wielkie dzięki, wiem o co chodzi, ale sam bym na to raczej nie wpadł. Co do odpowiedzi to w podręczniku jest 6 i −10.

cris: Mam jeszcze jedno zadanko: Oblicz długości wysokości równoległoboku, wiedząc, że jego boki są zawarte w prostych o równaniach 3x−4y+1=0 i 3x−4y+8=0 oraz y−x−2=0 i y−x+6=0

energol: oczywiście mozemy narysować te funkcje i odczytać punkty ich przeciecia albo tez sprawdzić algerbaicznie, otrzymujemy wtedy punkty A B C D mozemy obliczyć długości boków a i b oraz przekątne (potrzebna nam bedzie tylko jedna http://www.zadania.info/2153678 <− tu masz wzor na pole o wskazanych wierzchołkach tylko zamiast tam wynik podzielić przez 2 ty go zostawiasz w spokoju (bez tego 1/2) bo masz dwa przystające trójkąty

Eta: zad 1/ odległość między prostymi równoległymi: k || p k: Ax+By+C=0 i p: Ax+By+C₁=0 wyraża się wzorem:

	|C−C1|
d=
	√A2+B2

to: k: √3x+y−2=0 i p : √3x+y +C₁=0 , d= 4

	|C1 −2|
		= 4
	√3+1

|C₁−2|= 8 => C₁−2=8 lub C₁−2= −8 C₁= 10 lub C₁= −6 odp: p₁ : √3x+y +10 =0 p₂ : √3x+y − 6=0

;):

Eta: