Kilka zadań maturalnych. gacek: 1. Wyznacz zbiór wartości funkcji: f(x) = 2 cos² x + sin x - 1. 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkatnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem o mierze 60 stopni. Gdyby wysokość tego ostrosłupa skrócono o 2cm, krawędź boczna nowego ostrosłupa byłaby nachylona pod katem 45 stopni. Oblicz różnicę objętości tych ostrosłupów. 4. Wyznacz dziedzinę f(x) = (4x + 1)/(x² - 4). 8. Wśród pieciu kart są 2 asy i 3 króle. karty tasujemy i wyciagamy trzy razy po jednej karcie. Układamy je w rzędzie w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w rzędzie znajdują się dwa króle.

b.: 1. czyli trzeba zobaczyć, dla jakich y równanie y = f(x) ma rozwiązanie x Tutaj mamy y = 2cos² x+sinx-1 = 2-2sin²x+sinx -1 po podstawieniu t=sin x dostajemy równanie kwadratowe -- trzeba zbadać, kiedy ma ono rozwiązanie w przedziale <-1,1> 4. Mianownik nie może się zerować, czyli x²-4≠0. D=R\{-2,2}.