Rozwiąż równanie: sinxcos2xcos4x = 0,125 Andrew: Rozwiąż równanie: sinxcos2xcos4x = 0,125 Pomozecie?

kachamacha: sinx(cos²x−sin²x)cos[2(2x)]=0,125 sinx(cos²x−sin²x)(cos²2x−sin²2x)=0,125 sinx(cos²x−sin²x)(cos2x−sin2x)(cos2x+sin2x)=0,125 sinx(cos²x−sin²x)[cos²x−sin²x−(2sinxcosx)](cos²x−sin²x+2sinxcosx)=0,125 sinx(cos²x−sin²x)[cos²x−sin²x−2sinxcosx](cos²x−sin²x+2sinxcosx)=0,125 hmmmm i uporządkować przydałoby się

Godzio:

	1
sinxcos2xcos4x =		/ * 8
	8

8sinxcos2xcos4x = 1

8sinx * cosx * cos2xcos4x
	= 1
cosx

4sin2xcos2xcos4x
	= 1
cosx

2sin4xcos4x
	= 1
cosx

sin8x = cosx

	π
sin8x = sin(		− x)
	2

	π		π
8x =		− x + 2kπ lub 8x =		+ x + 2kπ
	2		2

x = ... lub x = ...

Andrew: dzieki

Andrew: a mozesz mi wytlumaczyc jeszcze co z tym cos ktory zaznaczyles na czerwono.. skad on sie tam wzial?

rumpek:

	cosx
Pomnożył przez
	cosx

	cosx
a		= 1, czyli najłatwiej powiedzieć − pomnożył przez jeden
	cosx

Godzio: Rozszerzyłem ułamek o cosx, to tak samo jak usuwasz niewymierność:

1
	, mnożysz licznik i mianownik przez √3
√3

1		√3		√3
	*		=		, ja zrobiłem tak samo tylko przez cosx
√3		√3		3

Andrew: ok rozumiem dzieki