Witam. Nie wiem jak je rozwiązać dlatego proszę o pomoc. Gosia: 1. Dane są wierzchołki A(2,4) i D(0, −1) równoległoboku ABCD oraz punkt S(1,2) przecięcie jego przekątnych. Znajdź pozostałe wierzchołki równoległoboku. 2. Dane są dwa okręgi o promieniach r=1 i R=4 styczne zewnętrznie oraz prosta styczna do obu okręgów( nie przechodząca przez punkt wspólny okręgów). Oblicz odległość między punktami styczności z okręgami. 3. W trójkącie prostokątnym o obwodzie 9 długości boków tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie. 4. Dane są wierzchołki A(2,−2) i B(4,2) kwadratu ABCD. Wiadomo, że rzędna dokładnie jednego wierzchołka kwadratu jest ujemna. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.

roman: o to ja też proszę żeby ktoś pomógł bo te zadania są ciekawe...

Kejt: 3. a+b+c=9 a²+b²=c²

	a+c
b=
	2

	c
r=
	2

P=πr²

	a+c
a+		+c=9 /*2
	2

2a+a+c+2c=18 3a+3c=18 3a=18−3c a=6−c

	a+c		6−c+c		6
b=		=		=		=3
	2		2		2

a²+b²=c² (6−c)²+3²=c² dokończ..

Kejt: korzystamy z twierdzenia Talesa:

y		y+5
	=
1		4

4y=y+5 3y=5

	5
y=
	3

z		x+z
	=
y		y+5

z		x+z
	=
5   3		5   5+   3

z		x+z
	=
5   3		20   3

20		5
	z=		(x+z)
3		3

20		5		5
	z=		x+		z
3		3		3

5
	x=5z
3

5x=15z x=3z kombinuj dalej sama.. pewnie można to jakoś prościej zrobić, ale ja oczywiście zawsze muszę namieszać

Kejt: z tw. Pitagorasa: zał: z>0

	5
z2+12=(		)2
	3

	25
z2+1=
	9

	16
z2=
	9

	4		4
z=		v z=−		<− nie spełnia założeń
	3		3

x=3z

	4
x=		*3
	3

x=4

roman: wow

Godzio: Wystarczyło sobie narysować ten trapez prostokątny co powstał x = 4

Kejt: mówiłam, że namieszam

Kejt: ale przynajmniej wynik dobry