pole trójkąta w układzie współrzędnych Star:

	1
Określono zbiór A={(x,y}: y≤−		+2 i −2≤x i −1≤y}.Tak określony zbiór jest trójkątem. Jego
	2

pole wynosi: a)32 b)24 c)16 d)8 mnie wychodzi 20,25 i nie wiem czy po prostu jestem już zmęczona czy jest jakiś bład w zadaniu (jestem prawie pewna że to pierwsze xD) . Z góry dzięki za pomoc.

Basia: pierwsza nierówność jest chyba błędna czy to nie powinno być y ≤ −¹₂x+2 ?

Star: tak zapomniałam x sorry

Basia: wierzchołkami trójkąta będą punkty, których współrzędne są rozwiązaniami układów równań: y = −¹₂x+2 x = −2 y = −¹₂*(−2)+2 = 1+2 = 3 A(−2,3) y = −¹₂x+2 y= −1 −¹₂x+2 = −1 −¹₂x = −3 x = 6 B(6,−1) x= −2 y= −1 C(−2,−1) tr.ACB jest prostokątny , bo AC^→=[−2−(−2), −1−3] = [0, −4] BC^→=[−2−6, −1−(−1)] = [−8,0] AC^→oBC^→= 0*(−8)+(−4)*0 = 0 ⇒ AC^→⊥BC^→ czyli

	|AC|*|BC|
P =
	2

|AC| = √0²+(−4)² = 4 |BC| = √(−8)²+0² = 8

	4*8
P=		= 16
	2

Star: Dziękuję bardzo