Dane są trzy punkty: A=(1,-4) B=(7,2) C=(4,-8) Napisz:równanie prostej AB, symetralnej AB, rów klima: Dane są trzy punkty: A=(1,-4) B=(7,2) C=(4,-8) Napisz:równanie prostej AB, symetralnej AB, równoległej do AB i przechodzącej przez C, oblicz pole i obwód trójkąta ABC.

Eta: Rozwiązuję!

Eta: Sporo pisania! ( już nie mam siły A napiszę Ci: ( to proste zadanko tylko z wzorów skorzystać równanie prostej AB: (y- y_A)(x_A -x_B) = (x -x_A)( y_A -y_B) podstawiasz współrzedne A i B AB:(y +4)( 1 -7)= (x -1) ( -4 -2) AB: (y+4)(-8) = (x -1)( -6) AB: y = x - 5 współcz. a= 1 symetralna pr.AB to prosta prostopadła do pr.AB i przechodząca przez środek odcinka AB środek odcinka AB to S( x_s,y_s) gdzie x_s = ( x_A +x_B)/2 y_s = (y_A +y_B)/2 więc ; x_s = 4 y_s= - 1 to S( 4, -1) sym. AB ma równanie a= -1 sym.AB: y - y_S = -1( x-x_S) sym. AB: y - 4 = -(x +1) to sym.AB: y= -x +3 Prosta równoległa do AB i przechodząca przez C ma równanie: a = 1 czyli y-y_C = 1( x -x_C) y +8 = ( x- 4) czyli ; y= x - 12 pole trójkata liczymy ze wzoru: → → P= 1/2Id( AB, AC)I → gdzie AB = [ 6,6] → to P= 1/2*I -24 - 18I = 1/2 * 42 = 21 [j²] AC = [ 3, -4] P= 21 [j²] obwód to I ABI + IACI +IBCI IABI = √36 +36 = 6√2 IACI = √ 9+ 16 = √25 = 5 IBCI= √9 + 100 = √109 √2 + √109 [j] .html">Ob = 5 + 4√2 + √109 [j] Sprawdzaj rachunki ! jest już tak późno ,że mogłam sie poylić! Sposób obliczania prawidłowy! Dobranoc!

mateusz: dziekuję

Eta: OK

m: a prostej prostopadłej przechodzącą przez pkt c? było by miło.