zadanie z kombinatoryki kinia: nie wiem czy bylo ... chcialabym zeby ktos mi po ludzku wytlumaczyl to zadanie cyferka po cyferce bo sie mecze 2 godzine : na turnmieju szachowym kazdy rozegral z kazdym po jednej partii po czym jeden z uczestnikow sie wycofal. pozostali zagrali jeszcze raz z kazdym po jednej partii. lacznie partii bylo 49, ile bylo uczestnikow na poczatku znalazlam rozwiazanie na paru forach ale i tak prosze o prostsze wytlumaczenie , moj mozg przyswaja tylko proste informacje

romanooo: Możesz zrobić to w ciekawy i prosty sposób, korzystając z geometri Mamy wzór na ilość przekątnych w n kącie

	n2−3n
p=		odnosi się on też do ilości w tym przypadku '' partii'' między zawodnikami,
	2

gdzie p to jest ilość gier, a n− liczba zawodników zatem najpierw grają wszyscy:

	n2−3n
p1=
	2

potem jeden odpada

	(n−1)2−3(n−1)
p2=
	2

p₁ + p₂ = ... będziesz umieć dalej ? podaj wynik

Eta: Rozwiąż równanie:

n 2		n−1 2
	+		= 49 , dla n€N+

Basia:

	n(n−3)
liczba przekątnych n−kąta =
	2

natomiast liczba rozegranych partii "każdy z każdym" = (tak jak napisała Eta)

n 2		n(n−1)
	=
		2

z całą pewnością

n(n−3)		n(n−1)
	≠
2		2

kinia: romanooo probowalam zrobic Twoim sposobem ale gdy liczylam n1 i n2 wychodzily mi niepelne liczby a tak przeciez nie moze byc . sprobuje kolejny raz , naprawde nie wiem w czym robie blad

kinia: jak robie ze wzoru n to wychodzi : n!/2!(n−2)! + (n−1)!/2!(n−3)! = 49 ? k

ICSP: aż z ciekawości zrobię sobie to zadanko.

ICSP: wychodzi n = 8

kinia: i tak ma wyjsc , wszystkim tak wychodzi tylko nie mi chyba sie poddam

ICSP: nie poddawaj sie. Pamiętaj że (n−1)! = (n−3)! * (n−2)(n−1) n! = (n−2)! * (n−1) * n

kinia: wychodzą mi same glupoty ... dobrze , tak czy inaczej dziekuje wszystkim za pomoc

ICSP: a co ci wychodzi? Mam jeszcze 30 min to mogę ci pomóc

kinia: kiedy obliczam n1 i n2 wychodzą mi niepelne liczby a przeciez to sa uczestnicy , i nie rozumiem dlaczego wszyscy wyzej maja w mianowniku 2 przeciez jest taki wzor : n!/k!(n−k)!

ICSP: 2! = 1*2 = 2.

n!		(n−1)!
	+		= 49 ⇔ (teraz korzystam z tych zależności które podałem
2!*(n−2)!		2!*(n−3)!

wyzej.

(n−2)!(n−1)n		(n−3)!(n−2)(n−1)
	+		= 98 ⇔ (n−1)n + (n−2)(n−1) = 98. Z tym to
(n−2)!		(n−3)!

już bez problemu powinnaś sobie poradzić. Przeanalizuj i sprawdź gdzie miałaś błędy Ja idę pograć.

kinia: ICSP dziekuje dziekuje dziekuje dzieki Tobie moja jedyna komorka nerwowa zaczela pracowac i zalapalam o co chodzi