Udowodnij stosując zasadę indukcji matemtycznej, że dla każdego całkowitego dodatniego n zachodzi ró qwerty: Udowodnij stosując zasadę indukcji matemtycznej, że dla każdego całkowitego dodatniego n zachodzi równość: 2+5+8+...+(3n-1)=3/2n²+n.

Basia: rozwiązuję

Basia: 1. n=1 L = 2 P = (3/2)*1 + 1 = 5/2 L≠P tw.fałszywe ( bo coś jest źle napisane po prawej stronie) popraw

Basia: to jest ciąg arytmetyczny a₁ = 2 r = 3 S_n = (a₁+a_n)*n/2 = (2 + 3n - 1)*n/2 = (3n+1)*n/2 = (3n² + n) /2 i tak to powinno być

qwerty: 2+5+8+...+(3n-1)=(3/2)*n²+n

Basia: 1. n =1 L =2 P = (3*1 + 1) / 2 = 4/2 = 2 L = P 2. Zał: 2 + 5 + 8 +........+ (3n-1) = (3n²+n)/2 Teza: 2+5+8+......+(3n-1)+[3(n+1)-1] = [ 3(n+1)² + (n+1) ] /2 2+5+8+......+(3n-1)+(3n+2) = [ 3(n²+2n+1) + n+1 ]/2 = (3n² + 6n+3+n+1)/2 = (3n²+7n+4)/2 dowód: 2+5+8+........+(3n-1)+(3n+2) = (3n²+n)/2 + (3n+2) = (3n² +n + 6n + 4) /2 = (3n² + 7n + 4) /2 c.b.d.o.

Basia: nie może być (3/2)n² + n bo to nieprawda 3n² + n to jest ------------------ 2 i to udowodniłam