Pomocy Iga: Rozwiąż 4x³− 2x² +8x−4=0 3x³− 6x²+2 =0

DasAuto: 4x³−2x²+8x−4=0 grupujemy wyrazy i wyłączamy co się da przed nawias 2x²(2x−1)+4(2x−1)=0 (2x²+4)(2x−1)=0 2x²+4=0 lub 2x−1=0 x²=2 2x=1 Zbiór pusty x=¹₂ Odp. x= ¹₂

Vax: 2 równanie nie ma wymiernych pierwiastków, możesz podzielić stronami przez 3, podstawić x =

	2
y+		, sprowadzając równanie do postaci y3 + py + q a następnie podstawieniem y = u+v
	3

sprowadzisz je do układu równań który będzie wzorami Viete'a dla trójmianu, którego pierwiastkami będą u i v. Pozdrawiam.

DasAuto: A no właśnie dlaczego trzeba podstawić x= y+²₃ ? Bo jakoś nie mogę tego zrozumieć

Vax: Jeżeli mamy równanie postaci: x³+ax²+bx+c = 0 To można wyeliminować składnik x² dokonując podstawienia:

	a
x = y −
	3

Otrzymamy równanie postaci: y³+py+q = 0 Następnie podstawiając y = u+v i odpowiednio przekształcając możemy dojść do układu równań który będzie wzorami Viete'a dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach u i v, z którego je wyznaczamy a tym samym naszą niewiadomą. Pozdrawiam.

DasAuto: Dzięki kolego