Trójkąt o kątach 70 60 i 50 :)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))): Trójkąt o kątach 70 60 i 50 jest opisany na okręgu. Punkty styczności są wierzchołkami trójkąta-oblicz miary jego kątów. Prosze o pomoc

Basia: rozwiązuję

Misiu: 55^o, 60^o , 65^o

Basia: ABC trójkąt opisany na okregu S - środek okręgu K,L,M punkty styczności <BAC = 70 <ABC = 60 <ACB = 50 w czworokącie AKSM katy AKS i AMS są proste stąd: <KSM = 180 - 70 = 110 tr. KSM jest równoramienny bo SK = SM = r czyli <MKS = <KMS = 70/2 = 35 w czworokącie BKSL katy BKS i BLS są proste stąd: <KSL = 180 - 60 =120 tr. KSL jest równoramienny bo SK = SL = r czyli <LKS = <KLS = 60/2 = 30 w czworokącie CLSM katy CLS i CMS są proste stąd: <LSM = 180 - 50 = 130 tr.LSM jest równoramienny bo SL = SM =r czyli <MLS = <LSM = 50/2 = 25 <LKM = <LKS + <MKS = 30 + 35 = 65 < KLM = <KLS + <MLS = 30 + 25 = 55 < KML = 180 - 65 - 55 = 60 można też bazować na katach wpisanych i środkowych opartych na tym samym łuku <KSM = 110 ⇒ <KLM = 55 < KSL = 120 ⇒ <KML = 60 < LSM = 130 ⇒ <LKM = 65

:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))): Dziki basia pięknie to opisałaś