planimetria K+K: W trójkącie ABC punkt S jest środkiem okręgu wpisanego, a punkty KLM są punktami styczności okręgu wpisanego w trójkąt z bokami BC ,CA i AB odpowiednio. * Uzasadnij, że na czworokącie AMSL można opisać okrąg. * Wiedząc, że |∡CAB | = 38st oraz |∡ABC | = 58st oblicz miary kątów trójkąta KLM .

K+K: podbijam

K+K: pobijam

Mamba: a nie ma nic powiedziane, że to równoboczny?

K+K: nie

K+K: pomoże ktoś

Mamba: aby dało się wpisać to musi byc spełniony warunek |AL|+|SM|=|MA|+|SL| |SL|=|SM|, bo to promień koła wpisanego w trójkąt ABC zostaje |AL|=|MA| no i to tyle co wymyśliłam, jeśli to cokolwiek Ci pomoże

K+K: czyli wychodziłoby że można opisać na nim okrąg

K+K: to będzie tak Jeżeli połączymy środek okręgu wpisanego S z punktami styczności K ,L,M to odcinki SK ,SL,SM są prostopadłe do odpowiednich boków. W takim razie dwa przeciwległe kąty SLA i SMA czworokąta AMSL są proste, czyli na czworokącie tym można opisać okrąg (co więcej średnicą tego okręgu jest AS ).

Eta: 1/ ΔAMS przystaje do Δ ALS miara kąta MBL= 142^o W czworokącie AMSL sumy kątów przeciwległych mają miary : 90^o+90^o = 38^o + 142^o = 180^o − to warunek wpisania czworokąta w okrąg 2/ trójkąty: AML , BMK , KLC są równoramienne wyznacz miary kątów przy ramionach : y, x , z zatem |<K| = 180^o −( 48^o + 61^o) =.......... |< M | = 180^o −( 61^o +71^o)=...... |<L | = 180^o −(71^o + 48^o)=.......

K+K: dzięki też już doszłam

K+K: eta mogłabyś pomóc Asi