Jak dokładnie obliczyć zadania z ciągi arytmetyczne? Viper: Liczby (5,x,y) tworzą malejący ciąg arytmetyczny. Jeśli drugą liczbę zwiększymy o2, trzecią zwiększymy o 9, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby x,y.

Basia: rozwiązuję

Eta: ok! spadam dalej Pozdrawiam Basia!

Basia: x = 5 + r y = 5 + 2r albo inaczej: x = (5+y)/2 5, x+2, y+9 ciag geometryczny czyli (x+2)² = 5(y+9) [ (5+y)/2 + 2 ]² = 5(y+9) [ (5+y+4)/2 ]² = 5(y+9) (y+9)² / 4 = 5(y+9) /*4 (y+9)² = 20(y+9) y² + 18y + 81 = 20y + 180 y² - 2y - 99 = 0 Δ = 4 + 4*99 = 4(1+99) = 4*100 √Δ = 2*10 = 20 y₁ = (2-20)/2 = -9 x₁ = (5-9)/2 = -2 y₂ = (2+20)/2 = 11 x₂ = (5+11)/2 = 8 czyli: 1⁰. 5, -2, -9 (r=-7) 5, 0, 0 (q=0) 2⁰. 5, 8, 11 (r=3) 5, 10, 20 (q=2) jeżeli dobrze pamiętam q w ciągu geometrycznym nie może być równe 0 czyli ostatecznie: x = 8 y = 11

Viper: Dzięki za podpodziedż

Maturzysta: tak mi się wydaje że ta odpowiedz jest zła ponieważ ciąg 1 miał być malejący więc różnica nie może być na + więc chyba x=−2,y=−9 to dobre odpowiedzi