Jak dokładnie obliczyć zadania z ciągi arytmetyczne? Viper: W rosnącym ciągu geometrycznym (an) wyraz trzeci jest równy 12, a wyraz piąty 192. Wyznacz pierszy wyraz i iloraz tego ciągu. Podaj wzór na ogólny wyraz ciągu.

Eta: Liczę!

Viper: Ok, liczyłem cały czas i nie wiem jak zrobić?

Eta: a₃ = a₁ *q² a₅ = a₁ *q⁴ = a₁ *q² *q² więc: a₁ *q² = 12 a₁ *q⁴ =a₁ *q² *q²= 192 więc 12 *q² = 192 to q² = 16 to q= 4 lub q= -4 przyjmujemy tylko q= 4 ( bo ciąg z w-ku zad. ma być rosnący) więc a₁ * 16 = 12 to a₁ = 12/16 czyli a₁ = 3/4 ogólny wzór to ; a_n = a₁ *q^n-1 czyli a_n = ( 3/4)* 4^n-1

Viper: Oj, żle wstawiałem. Dzięki Eta za podpowiedz

Eta: OK drugie też Ci podałam!

Viper: OK, przepraszam za zamieszanie to dla mnie ostrzeżenie

Eta: Jakie ostrzeżenie? bo nie wiem ?( mnie się boisz?