proste zadania z granicami 000000000000000000: witam jak policzyc takie granice: lim(1+lnx)^1_1−x, gdzie x−>1 lim(^tgx−sinx_x³), gdzie x−>0

Pawel: za trudne

Basia: ad.1 f(x) = (1+lnx)^1_1−x e^f(x) = [e^1+lnx]^1_1−x = [e¹*e^lnx]^1_1−x = [e*x]^1_1−x → [e*1]⁰ = 1 stąd wynika, że f(x) → 0 czyli lim_x→1 (1+lnx)^1_1−x = 0 ad.2 zastosuj dwa razy regułę de l'Hospitala

Pawel: wlasnie nie moge stosowac reguly de l'Hospitala

Grześ:

tgx−sinx		sinx   −sinx cosx		sinx		1   −1 cosx
	=		=		*		=
x3		x3		x		x2

	sinx		1−cosx   cosx		sinx		1−cosx		1−cosx
=		*		=		*		*		=
	x		x2		x		cosx*x2		1−cosx

	sinx		1−cos2x
=		*		=
	x		(1−cosx)cosx*x2

	sin3x		1
=		*		=
	x3		(1−cosx)cosx

Dalej sobie chyba poradzisz

TakiTen: Tu chyba jest błąd powinno być 1+cox w poście Grzesia wtedy wynik się zgadza Bo mam wynik a nie mam rozwiązania

ICSP: owszem jest błąd.

Eta:

	1+cosx
Dokładnie tak,jak myślisz *
	1+cosx

TakiTen: ^sinx_x * ^1−sin2−1_x² * ¹_(1+cosx)cox = 0,5