Obwody kwadratu i koła
acb: Witam, mam problem z zadaniem:
Koło i kwadrat mają równe obwody. Wykaż, że pierwsza z tych figur ma większe pole.
W internecie znalazłem zadania, jednak robione były innym sposobem, tak więc czy mój sposób
jest dobry?
Vo − ob. koła
Vk − ob. kwadratu
Vo = 2πr
Vk = 4a
2πr = 4a / : 2π
Po = πr
2
Pk = a
2
| | 4a | | 16a2 | | 4a2 | | 4a2 | |
Po = π( |
| )2 = π |
| = π |
| = |
| |
| | 2π | | 4π2 | | π2 | | π | |
4a
2 > πa
2
4>π
Czy jest to dobrze zrobione? Bo np tutaj inaczej całkowicie to zrobili:
http://www.zadania.info/d780/1814426
Proszę o pomoc, pozdrawiam.