Zadania na dowodzenie własności figur Patysia: Zadania z wykaż Zapraszam do pomordowania się xD zad.1. We wnętrzu trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt P, którego odległość od boku AB jest

	a √3
równa x, od boku BC − y, a od boku AC − z. Udowodnij, że x + y + z =		, gdzie a
	2

jest długością boku trójkąta ABC. ( 2 pkt) zad.2. W trójkącie ABC poprowadzono prostą m równoległą do boku AB, która przecięła bok AC w punkcie E oraz bok BC w punkcie F. Wiedząc, że pole trójkąta EFC jest równe polu trapezu ABFE,

	|CE|
wykaż, że		= √2 + 1. (4 pkt)
	|EA|

zad.3. Na bokach trójkąta równobocznego ABC wybrano punkty E, F oraz D tak, że |AE| = |BF| =

	1
|CD| =		|AB|. Wykaż, że EF jest prostopadła do BC. ( 4 pkt)
	3

zad.4. Przeciwprostokątną AB trójkąta prostokątnego ABC przedłużono i tak, na przedłużeniach wybrano punkty D i E, że |AD| = |AC| oraz |BE| = |BC|. Udowodnij, że | kąt DCE| = 135 stopni. (4 pkt) Zapraszam do zamieszczania swoich obliczeń

K+K:

	1		a√3
x,z,y−		h trójkąta h=
	3		6

	a√3		a√3
czyi x,y,z =		dodajemy i wychodzi		cnd
	6		2

Patysia: To zrobiłam Narazie utknęłam na 2 xD

romanooo:

	a2√3
P trójkąta =		= sumie pól 3 mniejszych.
	4

pole pierwszego: P₁=0,5 * a *x P₂=0,5 * a *y P₃= 0,5 * a * z

	a2√3
P1 + P2 + P3 = 0,5a(x+y+z) =
	4

2a(x+y+z) = a²√3 /:a, 2

	a√3
x+y+z =
	2

romanooo: już robię 2

romanooo: K+K, ale nie wiesz gdzie leży ten punkt, nie musi on leżeć koniecznie tak jak jest wysokość ...

K+K: myślę że odległość prowadzona jest pod kontem prostym dlatego że jest do najkrótszy odcinek

Patysia: tzn ja pierwsze zrobiłam trochę w inny sposób zad.1. kąty w trójkącie równobocznym będą miały po 60 stopni => 180 : 3 = 60

	a √3
więc H =		( wzięło mi się to stąd https://matematykaszkolna.pl/strona/857.html )
	2

	1
x, y, z − są równe		z wysokości trójkąta ABC, ponieważ punkt P przecięcia wysokości
	3

dzieli ją w stosunku 2 : 1. x + y + z = H

romanooo: Patysia, ale spójrz na mój rysunek, Nie jest napisane że ten punkt leży akurat w miejscu przecięcia sie tych prostych... dlatego nie można tak tego zrobić

Patysia: Hmm no ja też założyłam, że leży w miejscu przecięcia się wysokości, rzeczywiście

Patysia: Hmmm a jestem ciekawa czy gdybym tak rozwiązała na maturze, to czy dali by mi chociaż jeden punkcik.. Pewnie nie

romanooo: jak będzie leżeć w tych miejscach to nie zrobisz tego...

romanooo: raczej nie... Zawsze trzeba uzasadniać dla wszystkich przypadków

K+K: masz rację romanooo..

Patysia: To muszę się pilnować na maturce i uogólniać Dzięki romanooo

K+K: i twierdzenia cosinusów z²=4x²+x²−4x²*cos60

	1
z2=5x2−4x62*
	2

z²=5x²−2x² z²=3x² z=√3x i dalej 4x²=x²=3x²−√3x²*cosα 0=−x²√3*cosα /:−x²√3 bo x>0 cosα=0 α=90st cnd

K+K: oczywiście jest to rozwiązanie zad 3

Patysia: Znowu mnie wyprzedziłeś z 3.., niestety 2 nie potrafię rozwiązać (na razie )xD

Patysia: Troszkę inaczej rozwiązałam, ale też mi wyszło

rumpek: Chcesz podpowiedź do drugiego ?

K+K: na razie tez nic nie mogę wymyślić z 2.. słaba jestem z podobieństwa figur

Patysia: Bardzo rumpek

rumpek: Rysunek powyżej, widzimy, że trójkąt △ABC podobny jest do trójkąta △EFC, to skoro są podobne wyznaczamy skalę podobieństwa stosując stosunek pól podobnych trójkątów.

Patysia: Mam zad.4, ale nie wiem czy tak można rozwiązać. Tonący brzytwy się chwyta Już zamieszczam .

K+K: rumpek weź rozpisz to zdanie bo nic mi nie wychodzi

romanooo:

	|EC|2		(p1)
skala podobieństwa pól to k2 czyl		=
	|AC|2		2*(p1)

Patysia: kąt ABC = 30 stopni, więc kąt przy wierzchołku trójkąta CBE będzie równy 180 − 30 = 150, kąty przy podstawie tego trójkąta będą równe, ponieważ jest to trójkąt równoramienny |BC| = |BE|. Czyli kąty BCE i BEC mają ( 180 − 150 ) : 2 = 15 Podobnie z drugim trójkątem. Kąt CAB ma miarę 60 stopni, czyli kąt DAC = 180 − 60 = 120 Kąty przy podstawie są równe, gdyż |AD| = AC|. kąty ADC i ACD mają miarę ( 180 − 120 ) : 2 = 30 Kąt DCE wynosi: 90 + 30 + 15 = 135

Patysia: Powyższe to zad. 4

K+K: i co potem

rumpek: Skąd wiesz, że kąt ma 30^o ?

K+K: waśnie też się nad tym zastanawiam

romanooo: Dobra napisze wam 2 i spadam do fizy

ec2		1
	=
ac2		2

ec		a
	=
ac		√2

ec = U{ae+ec}{√2 √2ec = ae + ec ec(√2−1)=ae

	1
U{ec}[ae}=		wyłączyć niewymiernośc już wiecie jak narka
	√2 −1

rumpek: Zrobię to czwarte, a drugie dam jeszcze wam czasu

romanooo:

ec		1
	=
ae		√p−1

Patysia: hmmm... tak właściwie to nie wiem... Intuicyjnie zrobiłam...

romanooo: coś dzisiaj błędy ostro wpadają, żeby tak nie było za 6 dni

ec		1
	=
ae		√2−1

Patysia: Im bliżej tym gorzej...

K+K: nie będzie tak źle zobaczycie

rumpek: Rysunek powyżej |AD| = |AC| <− więc trójkąt ACD jest równoramienny i ma 2 takie same kąty (oznaczyłem je α ) |BE| = |BC| <− więc trójkąt BCE jest także równoramienny i też ma 2 takie same kąty (oznaczone β ) Suma kątów w trójkącie to 180^o. Skoro mamy już oznaczenia to rozpatrzmy teraz kąty w trójkącie DCE: α + β + 90^o + β + α = 180^o 2α + 2β = 90^o α + β = 45^o α = 45^o − β Teraz wystarczy tylko rozpatrzyć kąt: ∡C, mamy tam: α + β + 90^o, podstawiamy więc za α = 45^o − β i otrzymujemy: ∡C = 45^o − β + 90^o + β ∡C = 90^o + 45^o = 135^o c.n.u.

K+K: nowe zadanko Środkowa trójkąta jest równa połowie boku, do którego została poprowadzona. Wykaż że trójkąt ten jest prostokątny

K+K: patysia spróbuj prościutkie jest

Patysia: Już się za nie zabieram

rumpek: Zrobić ?

rumpek: K+K chcesz jakieś ciekawe zadanko z wykaż, że ?

Patysia: Już mam xD

rumpek: To pokaż jak zrobiłaś

K+K: pewnie rumpek chociaż cienki bolek z tego jestem

rumpek: Łatwe, średnie, trudne ? Chyba bez podobieństwa trójkątów byś chciał/a ?

Patysia: C = β + α , czyli 2α + 2β = 180 2( α + β ) = 180 a + β = 90

Patysia: To ja też zamieszczę za chwilę kolejne 6 zadanek z podobieństwa figur

K+K: wrzucaj jakie uważasz pomęczę się trochę

kamis: 1. W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono z wierzchołka kąta prostego wysokość CD. Wykaż, że |CD| = r + r₁ + r₂, gdzie r, r₁, r₂ są długościami promieni okręgów wpisanych odpowiednio w trójkąty: ABC, ADC i BCD 2. Wykaż, że jeżeli długości boków a,b i c boków trójkąta spełniaja warunek a² = b² + bc, to w tym trójkącie miara kąta wewnętrznego leżącego naprzeciwko boku długości a jest dwa razy większa od miary kąta wewnętrznego leżącego naprzeciwko boku długości b.

rumpek: 1. Na bokach AC oraz BC trójkąta ABC tak wybrano punkty M i N, że MN || AB oraz

|NC|
	= k, k∊(0,1). Pole trójkąta ABC ma wartość S. Wykaż, że pole trójkąta MNC jest
|BN|

równe

k2 * S
(k + 1)2

K+K: |NC|=k|BN| |CB|=(k+1)|BN|

	k		P1
(		)2=
	k+1		S

S*k2
	=P1
(k+1)2

tak

Patysia: ZAD.6. Wykaż, że jeśli w trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramię mają taką samą długość, to przekątna trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego tego trapezu. ( 2 pkt)

rumpek: Robi ktoś to moje czy udowodnić ?

Patysia: zad.7. Wykaż, że w dowolnym trapezie o podstawach a, b, gdzie a > 0, b > 0 odcinek łączący

	a − b
środki przekątnych ma długość równą		}.
	2

zad.8. Wykaż, że w dowolnym trapezie długość odcinka łączącego środki ramion jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw. zad.9 Wykaż, że jeśli przekątna trapezu równoramiennego jest dwusieczną kąta ostrego i tworzy z drugim ramieniem kąt prosty, to kąt ostry trapezu jest równy 60 stopni. zad.10. W trójkącie KLM poprowadzono środkowe KE i LF. Wykaż, że jeśli |KE| = | LF|, to |KM| = |LM|.

K+K: ? prawidłowo wykazałam

Patysia: rumpek możesz udowodnić, będzie szybciej

rumpek: Raczej tak Chociaż bym bardziej rozpisał (znaczy rozpisał słownie, że ten trójkąt podobny do tego drugiego itp Zaraz napisze Grunt, że wykazałaś i się zgadza

K+K: 180=180−2α+β 2α=β cnd

K+K: wracam za godzinę czekam na zadania jesteście wspaniali

rumpek: Zanim wrzucę rozwiązanie do mojego zadania pytanie do K+K czy wiesz skąd u Ciebie się wzięło: |CB|=(k+1)|BN|

rumpek: Rysunek wyżej No i teraz wystarczy zauważyć, że trójkąt △ABC jest podobny do trójkąta △CNM, zauważenie tej rzeczy było praktycznie najtrudniejszą częścią tego zadania. Wystarczy teraz tylko obliczyć skalę podobieństwa (k). (Dla ciekawskich: https://matematykaszkolna.pl/strona/516.html ) No to żeby obliczyć skalę podobieństwa wystarczy przyrównać tylko te boki (BC do CN) Tak też robimy, pamiętając, że odcinek |CB| składa się z dwóch odcinków: |BN| i |CN| :

|BN|		|BN| + |CN|
	=
|CN|		|CN|

Skrócą się |CN| i otrzymujemy:

|BN|
	+ 1
|CN|

	|CN|		1
W zadaniu podane było:		= k więc odwrotnością będzie
	|BN|		k

1		1		k		k + 1
	+ 1 =		+		=
k		k		k		k

To teraz najprostsza część (stosunek pól − na podstawie podobieństwa pól )

PABC		k + 1		PCNM		k
	= (		)2 ⇔		= (		)2
PCNM		k		PABC		k + 1

I kończyć to:

PCNM		k2
	=		/ * S
S		(k + 1)2

	k2 * S
PCNM =
	(k + 1)2

c.n.u.

rumpek: Patysia wiesz jak zrobić ten zadnia ? Czy wrzucasz ze zbioru OE bo nie masz pojęcia jak je zrobić ? Ja muszę iść trochę z polskiego powtórzyć bo jutro mam analizę na polskim (Lalka i Potop) będę za jakieś 30 − 40 minut. Jak chcesz od czegoś zacząć to zacznij od zadania 7 Podpowiem tam będzie Twierdzenie Talesa

Patysia: Dostałam te zadania od mojego nauczyciela z matematyki Jeszcze ich nie robiłam, ale wrzuciłam. Także nie wiem czy będę potrafić Ale zaraz popróbuję, na razie morduję się z zadaniem wrzuconym przez kamisa. Owocnej nauki życzę

rumpek: Z którym się męczysz? W zadaniu 2 na szybko to bym twierdzenie cos. wykorzystał.

Patysia: Z tym zad.1

rumpek: Rysunek przede wszystkim

Patysia: Rysunek już mam. I hmm co tu dalej robić ? Jakaś podpowiedź ?;>

rumpek: Pokaż jaki masz i co na nim zaznaczyłaś.

Patysia: A moge Ci wysłać na maila ? xD

K+K: hej już jestem. Jak zadanka

rumpek: możesz tutaj wrzucić

Patysia: Mniej więcej coś takiego .

K+K: co do pytania do mnie to rozumowałam tak: skoro |CN|=k|BN| to |CB|=k|BN|+|BN|=co daje (k+1)|BN|

rumpek: I nie masz w ogóle pomysłu na to ?

Patysia: Wydaję mi się, że nie

rumpek: A jak powiem, że promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny to:

	a + b − c
r =
	2

a,b − przyprostokątne trójkątne c − przeciwprostokątna

kamis: Podpowiedź: Skorzystaj ze wzoru PΔ = pr, gdzie p − połowa obwodu trójkąta

Patysia: Chyba nie ruszy...

rumpek: kamis mam zrobić ?

Patysia: Chociaż moze...

Patysia: hmm zrób, ja jeszcze popróbuje między czasie

rumpek: Najpierw zrobię rysunki

kamis: Nie chce mi się za bardzo pisać, bo mój sposób jest czysto obliczeniowy, co za tym idzie pod względem objętościowym spory. Jeśli masz inny w zanadrzu i do tego krótszy to bardzo chętnie zobaczę.

Patysia: Widzę, widzę, wreszcie widzę

rumpek: Pierwszy rysunek: − na tym okrąg wpisany w trójkąt ABC

Patysia: trzeba zapisać te wszystkie promienie wg tego wzoru co napisał rumpek. A ja z początku szukałam jakiś połówek trójkątów itp. A tak w ogóle, to ten wzór pierwszy raz widzę na oczy, nigdy go na lekcjach nie używaliśmy.

rumpek: Jak się pouczę z polskiego to będę mógł go wyprowadzić

Patysia: To ja go już tu zaraz zapiszę Tylko nie chce mi się rysunku od nowa robić

Patysia: Tzn rozwiązanie do zadania zapiszę, a wzór mi wyprowadź, bardzo Cię proszę

rumpek: Taka uwaga na starcie w wyżej narysowanym rysunku jest błąd w oznaczeniach przy kącie prostym powinno być C czyli dół to CA takie oznaczenia jak na tym co teraz rysuję Na tym obecnym rysunku okrąg wpisany w trójkąt ACD Oraz okrąg wpisany w trójkąt CDB

Patysia:

	a + b − c
r =
	2

	|AC| + |CB| − |AB|
r =
	2

	|AD| + |CD| − |CD|
r1 =
	2

	|DB| + |CD| − |BC|
r2 =
	2

	|AC| + |CB| − |AB| + |AD| + |CD| − |CA| + |DB| + |CD| − |BC|
r + r1 + r2 =		= U{2|CD| +
	2

	2|CD|
|DB| + |AD| − |AB| }{2} =		= |CD|
	2

cnd

rumpek: Z tego co mam, muszę udowodnić |CD| = r + r₁ + r₂ więc:

	|CB| + |AC| − (|AD| + |BD|)
r =
	2

	|CD| + |AD| − |AC|
r1 =
	2

	|BD| + |CD| − |CB|
r2 =
	2

No to teraz tylko sumujemy:

|CB| + |AC| − (|AD| + |BD|)		|CD| + |AD| − |AC|		|BD| + |CD| − |CB|
	+		+		=
2		2		2

	|CB| + |AC| − |AD| − |BD| + |CD| + |AD| − |AC|+ |BD| + |CD| − |CB|
=		=
	2

	|CB| − |CB| + |AC| − |AC| − |AD| + |AD| − |BD| + |BD| + 2|CD|
=		=
	2

	2|CD|
=		= |CD|
	2

c.n.u.

kamis: No tak, rozwiązanie jest króciutkie. Ja obliczałem bez korzystania z tego wzoru, dlatego mam długie obliczenia.

rumpek:

K+K: rumpek wrzucisz jakieś ciekawe zadanie

rumpek: Są jeszcze 3 do zrobienia Patysi. Pomyśl nad zad 7 (podpowiedziałem już w którymś tam poście że twierdzenie Talesa )A tym czasem idę się uczyć na sprawdzian z polskiego

Patysia: Tak, rumpek ale mam jeszcze jedno pytanko, skąd się wziął ten wzór :

	a + b − c
r =		?;>
	2

rumpek: Pisałem, że wyprowadzę to wyprowadzę kiedyś

kamis: http://www.bazywiedzy.com/okrag-wpisany-w-trojkat.php Masz wytłumaczone z rysunkiem

rumpek: To nawet nie muszę już rysować , dzięki kamis za "odciążenie"

rumpek: znaczy poprawka Patysia i K+K chodziło mi bardziej z Talesem o zadanie 8, numerki się pomieszały chociaż można też podobieństwem

K+K: narysowałam sobie i patrze i patrze i nic mi nie świta

K+K: do zadnia 9 α+2α+90=180 3α=90 /:3 α=30 2α=60 cnd

rumpek: gites

rumpek: a do zad 7 dojdziesz jak zrobisz wpierw zadanie 8

rumpek: Zad 8 można zrobić albo: Talesem, podobieństwem lub wektorami

K+K: próbuję ale głupoty mi wychodzą

rumpek: spróbuj z podobieństwa znacznie mniej pisania niż talesem

Godzio: Zad.8. Wykaż, że w dowolnym trapezie długość odcinka łączącego środki ramion jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw. Do tego zadania można dodać, "Udowodnij, że dany odcinek jest równoległy do obu podstaw trapezu"

rumpek: a jak nie dasz rady to zaraz zrobię, tylko doczytam "Lalkę Prusa"

rumpek: Godzio zadania, które mi dałeś do zrobienia dają efekt . Teraz jest wszystko znacznie prostsze Dokończę jeszcze 2 tamte i liczę na jakieś nowe

Godzio: Ok Ale to już po 6 maja, jak będę miał luz z polskiego bo od jutra zaczynam czytać streszczenia lektur ...

rumpek: Ok , polski to najgorsze co może być

K+K: nie mam pojęcia od czego zacząć rumpek

K+K: polski nie jest zły..

rumpek: Zaraz zrobię tylko doczytam Lalkę

Godzio: Zwłaszcza jak dadzą lekturę, której się nie zna

K+K: lalka jest bardzo przyjemną lekturą do czytania. Ja przeczytałam więc nie jest źle

rumpek: Niestety, lektury które przeczytałem można policzyć na palcach jednej ręki − Lalka − Pan Tadeusz − Kordian − Świętoszek Przede mną najgorsze: Chłopi, Wesele (podobno nie jest złe) Jądro Ziemi, Zbrodnia i kara,

Patysia: Ja z lektur szkolnych polecam Zbrodnię i karę Myślę nad tym zad.8 i nie mogę wymyślić. Czy może trzeba skorzystać z przekątnych trapeza ?;>

K+K: ja nie przeczytałam ani świętoszka ani kordiana nie dla mnie lektury wierszem pisane. Muszę sobie przyswoić jakieś dobre opracowanie.

Godzio: Ja osobiści polecam Kamizelkę, to jedyna rzecz którą przeczytałem

rumpek: Zad 8 "Wykaż, że w dowolnym trapezie długość odcinka łączącego środki ramion jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw. "

	a+b
czyli trzeba udowodnić, że
	2

rumpek: Co ja bym bez GREGA zrobił (bez opracowań)

K+K: ale zbrodnia i kara świetna książka tak samo jak medaliony, inny świat

rumpek: O co chodzi w "Zbrodni i karze"? Może przeczytam, zaczynam po waszych maturach

Patysia: Właśnie Inny świat mi nie podszedł... i jest jedyną lekturą, której nie przeczytałam.

Godzio: Typek zabija lichwiarkę

K+K: hmm.. Jest taka postać Raskolnikow który zabija kobietę.. A potem są opisane jego przeżycia wewnętrzne śledztwo itd itd oczywiście przewija się też wątek miłosny z... prostytutką

rumpek: Fragmenty "Innego świata" miałem w gimnazjum pamiętam, że było nawet spoko

Patysia: W Zbrodni i karze jest sobie taki gostek, który próbuje sprawdzić czy zdoła zamordować z zimną krwią człowieka, w imię idei. Powiedzmy, że chcę się "sprawdzić", ale jednocześnie pomóc innym ludziom. Coś w stylu "cel uświęca środki". Bardzo dobre opracowania wszystkich lektur są na stronie klp.pl. Gorąco polecam, dzięki temu mam 5 z polskiego

rumpek: cały czas jadę na klp inaczej nie miałbym tej mocnej trójki

K+K: a ja wam powiem że miałam wampa z polskiego 4 mam na koniec i bez większego zerkania do opracowań przeżyłam, ale ja uwielbiam prace pisemne

rumpek: To takie pytanie: jak z reguły zacząć wypracowanie bo to ważne, a zawsze mam z tym problem

Patysia: Ogólnie polski jest spoko Dodatkowo mam ciekawie prowadzone lekcje, wciągająco Dużo to daje

Romek: Patysia gostek próbuje sprawdzić? On miał problemy finansowe a nie

K+K: zależy jaki temat kochanie ale zazwyczaj zaczyna się od ogółów np od umiejscowienia fragmentu odniesienia do gatunku jakiejś sentencji z lektury motta itp

Patysia: W rozpoczęciu powinno znaleźć się coś co wiąże się z tematem wypracowania, jednocześnie powinno to być coś takiego co zachwyci egzaminatora, zainteresuje go. Coś co nada Twojej pracy cechy indywidualne Czyli np. praca na temat zbrodni, co Ci się z nią kojarzy, czy ten problem jest aktualny dzisiaj, w jaki sposób się przejawia, jak reagują ludzie, czy znalazł on inne odniesienia w literaturze itp

kamis: "Wesele" to jest klasyka polskiej literatury, obowiązkowa pozycja. Musisz ją przeczytać! Wiele przemyśleń zawartych przez autora Wyspiański, po ponad przeszło 100 latach, nadal aktualne, przykładowo rozmowa Stańczyka z Dziennikarzem: trzeba być geniuszem, aby tak uplastycznić wszystkie "polskie przywary"

rumpek: Romek kto miał problemy finansowe? K+K Jakbyś zaczęła np.: " Jaki obraz Polaków XVII wieku wyłania się z Potopu Henryka Sienkiewicza? Punktem wyjścia swoich rozważań uczyń wnioski z analizy danych fragmentów powieści. Zwróć uwagę na ich znaczenie dla całości utworu."

Patysia: Miał problemy finansowe Romek ja jednak zawsze pogłębiam analizy o dodatkowe wnioski Przez to zawsze zyskuje punkty na pracach za walor . Oczywiście z analizami nie można przesadzać i odbiegać zbytnio od tematu.

Romek: Rodion Raskolnikow, Główny bohater Zbrodni i Kary

Patysia: Musiałabym chyba mieć te fragmenty, bo tak na oko można pobłądzić w temacie xD

Romek: No i właśnie głównym powodem dla którego on popełnił tę zbrodnię była chęć "wzbogacenia" na taki sposób, aby w końcu uwolnić się od finansowania go ze strony Duni i jego matki

K+K: pisałam tego typu wypracowanie zaczęłam od umiejscowienia potopu w trylogii i znaczeniu potopu w budowaniu ducha patriotycznego. dostałam jedyną 4 na trzy klasy piszące to wypracowanie ale dodam że nie czytałam potopu

Patysia: Ale możesz np napisać jak zmieniał się obraz Polaków na przestrzeni dziejów, np że ukazane zostały różne warstwy społeczne, chłopi, szlachta, mieszczaństwo. W jakich lekturach się takie obrazy znajdują. Że naród Polski przeważnie został ukazany jako zróżnicowany i niezdolny do walki o wolność narodową, niezgodny, awanturniczy itp. Ukazane to zostało m.in. w scenie finałowej (tańcu chocholim) w Weselu.

Romek: Trzeba wyjść od tego, że Potop został napisany w Pozytywizmie. Jest powieścią historyczną, typową dla Sienkiewicza. Można dodać, że łączy w sobie tradycję walterskotowską oraz cechy eposu. Wstęp jest ważnym elementem całego dzieła, najlepiej już w nim umieścić pewnego rodzaju wnioski. Trzeba znać własne wnioski, żeby ruszyć jakoś wypracowanie

rumpek: A takie pytanie: orientujecie się czemu został napisany Potop / jakie przyczyny / co na to wpłynęło? Bo odnośnie Lalki już znalazłem − to były początkowo artykuły wydawane w gazetach potem dopiero skleili w całość. No i sama lalka została zainspirowana historią z życia − procesu o Lalkę.

K+K: dokładnie aczkolwiek wesela też nie czytałam

Romek: Ku pokrzepieniu serc

Patysia: Też dobry pomysł No ja mam troszkę inny styl. A umiejscowienie lektur i fragmentu na podstawie którego mamy napisać wypracowanie jest bardzo ważne, za to są punkciki Ja to zwykle robię później

rumpek: Ku pokrzepieniu serc? W XVIII wieku ?

Zdzichu: A jak myślisz po co pisał Sienkiewicz całą Trylogię?

K+K: bo Polacy byli pod zaborami i dążono do wynarodowienia

Zdzichu: Sienkiewicz przecież zaczął pisać Trylogię mniej więcej 20 lat po klęsce powstania styczniowego, więc wiesz

K+K: dlatego ku pokrzepieniu serc

rumpek: Racja − dopiero teraz przeczytałem w "Cogito" http://www.cogito.com.pl/

Zdzichu: Romek ma racje

kamis: Rumpek, Akcja powieści dzieje się w XVII wieku! Sienkiewicz napisał ją po dwóch klęskach zrywów narodowych: powstania listopadowego i powstania styczniowego, właśnie ku pokrzepieniu serc.

Patysia: rozmowa o polskim dobrze mi zrobiła Doszłam do rozwiązania zadania 8 Zamieszczam swoje rozwiązania

rumpek:

Romek: Ja to wolę zdecydowanie o Polskim, niż o matmie

K+K:

K+K: ja chyba jednak odwrotnie polski na studia nie potrzebny matematyka tak

Romek: Z polskiego przynajmniej wiem o co chodzi, a jak się nie wiem, to można sobie ściemnić, oczywiście nie za bardzo. Matmy nie umiesz to choćbyś siedział, 3 godziny przy zadaniu to nie rozwiążesz

Romek: *a jak się nie wie, powinno tam być

kamis: Romek, "Potop" ma mało wspólnego z ideologią pozytywizmu i dwoma sztandarowymi hasłami tej epoki literackiej: −pracy u podstaw −pracy organicznej Typowymi pozytywistycznymi dziełami, z krwi i kości, są "Lalka" czy "Nad Niemnem" , a z europejskich "Ojciec Goriot" Balzaca.

Romek: Wiesz Kamis, zgodzę się, ale ja nie wiem z kolei czy Ty wiesz, że powinno umiejscowić się dzieło w danej epoce?

Romek: Chodzi mi tutaj o epokę w której został Potop napisany

Patysia: Trapezy ABCD, ABEF i CDEF są podobne... Porównujemy pola trapezów:

a + b		a + d		1		d + b		1
	* h =		*		h +		*		h
2		2		2		2		2

a + b		1		a + 2d + b
	* h =		h (		) / :h
2		2		2

a + b		h ( a + 2d + b2)
	=
2		2h

a + b		a + 2d + b
	=
2		4

4a + 4b = 2a + 4d + 2b 2a + 2b = 4d /:2 a + b = 2d / :2

	a + b
d =
	2

cnd

rumpek: Tak jak pisałem z podobieństwa trójkątów: △CFH ~ △BCG

b − a		h
	=
x		h   2

h
	* (b − a) = xh / * 2
2

h * (b − a) = 2xh / : h (b − a) = 2x / : 2

	b − a
x =
	2

To teraz patrzymy na odcinek |EF|

	b − a		2a		b − a		2a + b − a		a + b
|EF| = a + x = a +		=		+		=		=
	2		2		2		2		2

c.n.u

K+K: czy ktoś mógłby mi pokazać dlaczego te trapezy są podobne bo resztę wiem o co chodzi

Patysia: Potop jest z pozytywizmu Nie spełnia głównych haseł, ale należy do dzieł pozytywistycznych.

Patysia: rumpek czy moje rozwiązanie jest poprawne ?

Romek: No właśnie i o to mi chodziło . Kurdę Nie wiem jak Wy, ale ja jutro kończę szkołę

K+K: ja też i się cieszę strasznie tylko niech mi ktoś jeszcze wytłumaczy zadnie

Patysia: Jaką lekturę obstawiacie na maturce z polskiego ?;> Ja Dżumę

K+K: ja myślałam o potopie albo o przedwiośniu

kamis: To jest jasne, ale tak jak w matematyce, tak i tutaj musisz sformułować "założenie": Okres powstania "Potopu" pokrywa się z ramami czasowymi pozytywizmu, jednakże powieść Sienkiewicz nie może być sklasyfikowana do sztandarowych dzieł, oddających duch epoki. Jest to powieść historyczna, napisana ku pokrzepieniu serc Polaków, którzy doświadczeni klęską powstania listopadowego i styczniowego, potrzebowali niejako "powrotu do przeszłości" − przypomnienia o czasach świetności i chwały Rzeczpospolitej. Dodawało to naszym rodakom otuchy.

Patysia: Kąty będą takie same we wszystkich trapezach... Chyba...

Patysia: O przedwiośniu też myślałam Potop mi się wydaję, że byl nie tak dawno temu, na jakiejś próbnej albo normalnej.

rumpek: K+K moje jest chyba prostsze Patysia nie musiałaś w tym wypadku wcale pisać, że są podobne trapezy bo i tak przyrównujesz tylko pola: P = 0,5P + 0,5P i mam wątpliwości co do tego ale chyba dobrze

Patysia: kamis idealnie wyjaśnił wszystko co dot. Potopu

K+K: tak rumpek prostsze tylko nie wpadłabym na to by dorysować prostą równoległa do ramienia DA

Patysia: Skoro wyszło to widocznie dobrze

rumpek: To teraz muszę się modlić abym dostał temat z Potopu bo mam idealne wejście

rumpek: Takie proste zadanko

	a
Wykaż, że k =
	2

K+K: W sumie to nie wiem z tym potopem

kamis: Nie wiem czy wiecie, ale rok 2011 został uznany przez Sejmową Komisję Kultury rokiem Czesława Miłosza. A nuż, na maturze trafi się jakiś liryk autorstwa tego noblisty.

K+K: wypluj to

rumpek: A co powiecie o Lalce , Bolesława Prusa ? Można twierdzić, że zawiera elementy pozytywistyczne i romantyczne ?

Patysia: Nie interesują mnie wiersze Mam rozwiązanie do zadania

Patysia: rumpek trzeba tak twierdzić Odsyłam do własnej wyobraźni i jeszcze raz do strony klp.pl xD

K+K: myślę zę tak dobrym przykładem ścierania się idei pozytywistycznych i romantycznych jest Wokulski

rumpek: Zdanie które dałem można zrobić w dwóch linijkach, właściwie maks − 10 − 15 znaków

kamis: Rozsądek nakazuje mi tak sądzić. Zeszłoroczni maturzyści zmierzyli się bodajże ze "Świętoszkiem" Moliera i "Zdążyć przed Panem Bogiem" Hanny Krall. Wiem, że swojego czasu na maturę zawitały "Pan Tadeusz" i "Chłopi" (nie wiem czy dwa lata temu) Co to oznacza ZERO poezji! Nic w naturze nie ginie.

rumpek: Też tak twierdzę, bo: − czyta literaturę romantyczną (tam w Paryżu jak jest u Geista) − przechodzi przemianę z Konrada w Gustawa − nierówności społeczne (on z mieszczaństwa startuje do Izki z arystokracji ) − kocha raz i przez całe życie (pokochał tak Izę − nie bierzemy pod uwagę pierwszej żony bo to małżeństwo było z rozsądku ) − romantyczny konspirator − człowiek tajemniczy, samotny

Patysia: Znowu porównuję pola

1		1		1		k + a		1
	ah =		k *		h +		*		h
2		2		2		2		2

1		1		2k + a
	ah =		h (		) /:2
2		2		2

a		2k + a
	=
2		4

4a = 4k + 2a / −2a 2a = 4k /:2 a = 2k ./ :2

	a
k =
	2

rumpek: Się uparłaś na te pola

Patysia: Ja muszę robić długo Chłopi i wesele byli na tegorocznej probnej rozszerzonej rumpek można to też stwierdzić na podstawach Rzeckiego − typowy romantyk i Ochockiego − pozytywista bez dwóch zdań

rumpek:

b   2		b
	=
k		a

ab
	= kb / : b
2

	a
k =
	2

c.n.u.

rumpek: Kogo rozwiązanie ciekawsze ?

kamis: @rumpek "Lalkę" często nazywa się "powieścią o trzech pokoleniach idealistów" Romantyczny idealizm jest reprezentowany w powieści przez postać Ignacego Rzeckiego, powiernika Stanisława Wokulskiego. Pogląd ten uwidacznia się poprzez niezachwianą wiarę, która momentami przeradza się w kult, w restaurację rodu Bonapartów. Wiara ta została zaszczepiona przez jego ojca, notabene gorliwego bonapartystę Stary subiekt wierzył, iż nadejdą takie czasy, kiedy ród ten odzyska władzę we Francji i wywalczy dla Polski niepodległość, pokona zaborców, a w Europie ponownie główną siłę stanowić będzie Francja. Romantyzm widoczny jest również w latach młodości Rzeckiego − brał udział w walkach o niepodległość Węgier(Wiosna Ludów), co jest zgodne z sztandarowym hasłem romantyzmu "Za naszą i waszą wolność"

rumpek: Pięknie to napisałeś thx

K+K: rozwiązujemy zdania czy dalej gadamy o polskim

rumpek: "W trójkącie KLM poprowadzono środkowe KE i LF. Wykaż, że jeśli |KE| = | LF|, to |KM| = |LM|. " To jeszcze jakieś zostało Chyba wiesz jak je zrobić

Romek: Kamis o tym romantyzmie Rzeckiego to bym tak tego nie ujął, ale Polski jest o tyle piękny, że każdy może mieć własne zdanie, które wyraża na papierze. Oczywiście delikatnie są jakieś zasady tego pisania. Ja bardzo bym chciał opowiadania Marka Hłaski, ale wiem że ich nie będzie. Czytaliście może?

rumpek: Dobra jako iż muszę iść i będę koło 19.30 to zostawię wskazówkę Praktycznie tą wskazówką rozwiąże już zadanie Zainteresujcie się kątami LKE oraz KLF a następnie udowodnić ze przystające są (bkb)

Romek: A Dżumą też bym nie pogardził.

rumpek: I podpowiem jeszcze stosunek środkowych to 2:1

K+K: |KE|=|LF|=z

y		x
	=
z		z

y=x |ML|=2x |KM|=2y |ML|=|KM| można tak

kamis: Niestety, nie miałem okazji zapoznać się z twórczością Hłaski. Zetknąłem się z paroma fragmentami jego opowiadań i na tej podstawie mogę stwierdzić, iż jest to ten typ pisarza, który, mówiąc kolokwialnie, "nie owija w bawełnę". Pisze mocnym językiem, nie uznaje półśrodków stylistycznych, na podobe współczesnego mu Tyrmanda czy późniejszego Konwickiego, których cenię jako pisarzy, dlatego Hłaskę też bym z pewnością cenił

Patysia: Ja zrobiłam tak :

p		x		2
	=		=
q		y		1

|KE| = q + p |LF| = x+ y |KE| = |LF| Trójkąty KEM i LFM są podobne − cecha bkb

Patysia: No i że |KM| = |ML| cdu

rumpek:

p		x		2
	=		=
q		y		1

Popraw coś

rumpek: no i tak źle

rumpek: bkb − bok − kąt − bok a ty o kącie nic nie napisałaś

Patysia: Przy podobnych bokach jest kąt β Na rysunku jest zaznaczone

Patysia: Jeszcze można dodać, że kąt przy wierzchołku F i E wynosi 180 − γ

rumpek: na rysunku duzo rzeczy, trzeba napisać takie wymogi poza tym środek ciężkości (punkt przecięcia) możesz oznaczyć sobie P i zobaczyć, że KPL jest trójkątem równoramiennym bo |KE| = |LF| <− teza ja teraz musze naprawdę wyjść, więc jakby ktoś mógł zobaczyć zadanie np Godziu

K+K: wiecie jesteście fantastyczni w rozwiązywaniu tych zadań.. Ja to tylko się modlę abym miała z tej rozszerzonej 30% zawalę maturę jak nic

rumpek: Z zadaniami wykaż, że mam jeszcze większy problem niż ty

Patysia: Ja nie zdaję rozszerzonej, nie jestem hardcorem

K+K: porwałam się z motyką na księżyc zmarnowane trzy lata liceum

Patysia: rumpek w sumie też to zauważyłam, ale napisałam jak napisałam Ja też już się stą urywam, co za dużo to niezdrowo

kaka: witam , jezeli ktos ma wiecej tego typu zadan , tzn. zadan z planimetrii, udowdnij ze..., oraz innych gdzie trzeba znac sie na kątach i tw. cos i sin prosze o przesłanie mi ich na email lub po prostu napisanie ich na forum ( najlepiej z odpowiedziami ) 22mateuszcvb@gmail.com

kj:

kj: narysuj figurę symetryczną do danej figury względem prostej k

Kacper: biorę

5-latek: Ale z Ciebie archeolog

Kacper: Czasem warto