ciąg arytmetyczny
Geralt: Wykaż, że jeżeli ciąg an jest arytmetyczny, to również ciąg arytmetyczny cn, określony
wzorem:
cn=3an+1
27 kwi 23:50
Bogdan:
Ciąg (an) jest arytmetyczny, czyli an+1 − an = r.
Badamy różnicę cn+1 − cn:
cn+1 − cn = 3an+1 + 1 − 3an − 1 = 3(an+1 − an) = 3r, otrzymaliśmy stałą różnicę,
zatem ciąg cn jest arytmetyczny, co należało wykazać.
28 kwi 00:04