matematykaszkolna.pl
zadanko. prosze o pomoc. sewer: Jaką długość ma cięciwa wycięta z prostej 2x + y −1 = 0 przez okrąg x2=y2=4 ? Prosze o szybkie rozwiązanie, bez rysunku okręgu, tylko proszę o podanie współrzędnych.
27 kwi 19:22
Gustlik: Chyba x2+y2=4, a więc S=(0, 0) Liczę odległość środka od tej prostej:
 |2*0+0−1| 1 √5 
d=

=

=

 √22+12 √5 5 
Oznaczmy sobie przez x połowę cięciwy: Z Pitagorasa: r2=x2+d2
 1 
4=x2+(

)2
 √5 
 1 
4=x2+

 5 
 4 
3

=x2
 5 
19 

=x2 /√
5 
 √19√5 √95 
x=√195=

=

 5 5 
 √95 
cięciwa=2

 5 
28 kwi 01:13